English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

1-2tan(x)=tan^2(x)

Решение

1 - 2 tan (x) = tan^{2} (x)

Решение

x = 0.39269 \dots + πn, x = - 1.17809 \dots + πn

Градусы

x = 22. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 67. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

1 - 2 tan (x) = tan^{2} (x)

Решитe подстановкой

1 - 2 tan (x) = tan^{2} (x)

Допустим:

tan (x) = u

1 - 2 u = u^{2}

1 - 2 u = u^{2} : u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

1 - 2 u = u^{2}

Поменяйте стороны

u^{2} = 1 - 2 u

Переместите

2 u

влево

u^{2} = 1 - 2 u

Добавьте

2 u

к обеим сторонам

u^{2} + 2 u = 1 - 2 u + 2 u

После упрощения получаем

u^{2} + 2 u = 1

u^{2} + 2 u = 1

Переместите

1

влево

u^{2} + 2 u = 1

Вычтите

1

с обеих сторон

u^{2} + 2 u - 1 = 1 - 1

После упрощения получаем

u^{2} + 2 u - 1 = 0

u^{2} + 2 u - 1 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} + 2 u - 1 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = 2, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 22

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

Примените правило

- (- a) = a

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} + 4

2^{2} = 4

= 4 + 4

Добавьте числа:

4 + 4 = 8

= 8

Первичное разложение на множители

8 : 2^{3}

8

8

делится на

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

является простым числом, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Примените правило радикалов:

= 2 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 22

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 2}{2 \cdot 1}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 + 2

\frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 + 2 2}{2}

коэффициент

- 2 + 22 : 2 (- 1 + 2)

- 2 + 22

Перепишите как

= - 2 \cdot 1 + 22

Убрать общее значение

2

= 2 (- 1 + 2)

= \frac{2 ( - 1 + 2 )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - 1 + 2

u = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 - 2

\frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 - 2 2}{2}

коэффициент

- 2 - 22 : - 2 (1 + 2)

- 2 - 22

Перепишите как

= - 2 \cdot 1 - 22

Убрать общее значение

2

= - 2 (1 + 2)

= - \frac{2 ( 1 + 2 )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - (1 + 2)

Отвергните

- (1 + 2) = - 1 - 2

= - 1 - 2

Решением квадратного уравнения являются:

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = - 1 + 2, tan (x) = - 1 - 2

tan (x) = - 1 + 2, tan (x) = - 1 - 2

tan (x) = - 1 + 2 : x = arctan (- 1 + 2) + πn

tan (x) = - 1 + 2

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - 1 + 2

Общие решения для

tan (x) = - 1 + 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- 1 + 2) + πn

x = arctan (- 1 + 2) + πn

tan (x) = - 1 - 2 : x = arctan (- 1 - 2) + πn

tan (x) = - 1 - 2

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - 1 - 2

Общие решения для

tan (x) = - 1 - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 1 - 2) + πn

x = arctan (- 1 - 2) + πn

Объедините все решения

x = arctan (- 1 + 2) + πn, x = arctan (- 1 - 2) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.39269 \dots + πn, x = - 1.17809 \dots + πn

1-2tan(x)=tan^2(x)

Решение

Решение

Популярные примеры