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solvefor y,sin(x^2y^2)=x

Solution

résoudre pour

y, sin (x^{2} y^{2}) = x

Solution

y = \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}, y = \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

étapes des solutions

sin (x^{2} y^{2}) = x

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (x^{2} y^{2}) = x

Solutions générales pour

sin (x^{2} y^{2}) = x

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x^{2} y^{2} = arcsin (x) + 2 πn, x^{2} y^{2} = π + arcsin (- x) + 2 πn

x^{2} y^{2} = arcsin (x) + 2 πn, x^{2} y^{2} = π + arcsin (- x) + 2 πn

Résoudre

x^{2} y^{2} = arcsin (x) + 2 πn : y = \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}; x \neq = 0

x^{2} y^{2} = arcsin (x) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

x^{2}; x \neq = 0

x^{2} y^{2} = arcsin (x) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

x^{2}; x \neq = 0

\frac{x ^{2} y ^{2}}{x ^{2}} = \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

Simplifier

y^{2} = \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

y^{2} = \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

y = \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}, y = - \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

Simplifier

\frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}

\frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}

Combiner les fractions

\frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0

x^{2} = x

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}

Simplifier

- \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : - \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}

- \frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}

Combiner les fractions

\frac{arcsin ( x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

= - \frac{2 πn + arcsin ( x )}{x ^{2}}

Simplifier

\frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}} : \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}

\frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0

x^{2} = x

= \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}

= - \frac{2 πn + arcsin ( x )}{x}

= - \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}

y = \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}; x \neq = 0

Résoudre

x^{2} y^{2} = π + arcsin (- x) + 2 πn : y = \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}; x \neq = 0

x^{2} y^{2} = π + arcsin (- x) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

x^{2}; x \neq = 0

x^{2} y^{2} = π + arcsin (- x) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

x^{2}; x \neq = 0

\frac{x ^{2} y ^{2}}{x ^{2}} = \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

Simplifier

y^{2} = \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

y^{2} = \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

y = \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}, y = - \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}; x \neq = 0

Simplifier

\frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

\frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}

Combiner les fractions

\frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0

x^{2} = x

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

Simplifier

- \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : - \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

- \frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}}

Combiner les fractions

\frac{π}{x ^{2}} + \frac{arcsin ( - x )}{x ^{2}} + \frac{2 πn}{x ^{2}} : \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

= - \frac{π + 2 πn + arcsin ( - x )}{x ^{2}}

Simplifier

\frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}} : \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

\frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x ^{2}}

Appliquer la règle des radicaux :

en supposant

a \geq 0

x^{2} = x

= \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

= - \frac{π + 2 πn + arcsin ( - x )}{x}

= - \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

y = \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}; x \neq = 0

y = \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{arcsin ( x ) + 2 πn}{x}, y = \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}, y = - \frac{π + arcsin ( - x ) + 2 πn}{x}

Exemples populaires

5+4cos(θ)=0

5 + 4 cos (θ) = 0

-sec^2(x)+tan(x)+1=0

- sec^{2} (x) + tan (x) + 1 = 0

tan(x)=-0.8

tan (x) = - 0.8

cos^3(x)-1=0

cos^{3} (x) - 1 = 0

1.31sin(35)=2.42sin(x)

1.31 sin (3 5^{\circ}) = 2.42 sin (x)