arctan(x)=arccos(3/4)

解

arctan (x) = arccos (\frac{3}{4})

x = \frac{7}{3}

解答ステップ

arctan (x) = arccos (\frac{3}{4})

三角関数の逆数プロパティを適用する

arctan (x) = arccos (\frac{3}{4})

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x = tan (arccos (\frac{3}{4}))

tan (arccos (\frac{3}{4})) = \frac{7}{3}

tan (arccos (\frac{3}{4}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arccos (\frac{3}{4})) = \frac{1 - ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{( \frac{3}{4} )}

次の恒等式を使用する:

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{( \frac{3}{4} )}

= \frac{1 - ( \frac{3}{4} ) ^{2}}{\frac{3}{4}}

簡素化

= \frac{7}{3}

x = \frac{7}{3}

x = \frac{7}{3}