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Beliebt Trigonometrie >

0=1-cos(2pix)

Lösung

0 = 1 - cos (2 π x)

Lösung

x = n

+1

Grad

x = 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

0 = 1 - cos (2 π x)

Tausche die Seiten

1 - cos (2 π x) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 - cos (2 π x) = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 - cos (2 π x) - 1 = 0 - 1

Vereinfache

- cos (2 π x) = - 1

- cos (2 π x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

- cos (2 π x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- cos ( 2 π x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Vereinfache

cos (2 π x) = 1

cos (2 π x) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (2 π x) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 π x = 0 + 2 πn

2 π x = 0 + 2 πn

Löse

2 π x = 0 + 2 πn : x = n

2 π x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 π x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2 π

2 π x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2 π

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{2 πn}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 π x}{2 π} = \frac{2 πn}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 π x}{2 π} : x

\frac{2 π x}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= n

x = n

x = n

x = n

x = n

Graph

Beliebte Beispiele

tan(θ)= 12/5 ,0<= θ<= pi/2

tan (θ) = \frac{12}{5}, 0 \leq θ \leq \frac{π}{2}

sin(x)=(420)/(2.3)

sin (x) = \frac{420}{2.3}

cos(x)=(sqrt(14))/(14)

cos (x) = \frac{14}{14}

solvefor x,5=4cos(3x)+9

so l v e f or x, 5 = 4 cos (3 x) + 9

sin^2(x)cos(x)+sin(x)=0

sin^{2} (x) cos (x) + sin (x) = 0