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Beliebt Trigonometrie >

solvefor y,x+arctan(y/x)=0

Lösung

löse nach

y, x + arctan (\frac{y}{x}) = 0

Lösung

y = tan (- x) x

Schritte zur Lösung

x + arctan (\frac{y}{x}) = 0

Löse mit Substitution

x + arctan (\frac{y}{x}) = 0

Angenommen:

arctan (\frac{y}{x}) = u

x + u = 0

x + u = 0 : u = - x

x + u = 0

Verschiebe

x

auf die rechte Seite

x + u = 0

Subtrahiere

x

von beiden Seiten

x + u - x = 0 - x

Vereinfache

u = - x

u = - x

arctan (\frac{y}{x}) = - x

Setze in

u = arctan (\frac{y}{x})

ein

arctan (\frac{y}{x}) = - x

arctan (\frac{y}{x}) = - x

Löse mit Substitution

x + arctan (\frac{y}{x}) = 0

Angenommen:

arctan (\frac{y}{x}) = u

x + u = 0

x + u = 0 : u = - x

x + u = 0

Verschiebe

x

auf die rechte Seite

x + u = 0

Subtrahiere

x

von beiden Seiten

x + u - x = 0 - x

Vereinfache

u = - x

u = - x

arctan (\frac{y}{x}) = - x

Setze in

u = arctan (\frac{y}{x})

ein

arctan (\frac{y}{x}) = - x

arctan (\frac{y}{x}) = - x

Angenommen:

u = \frac{y}{x}

x + arctan (u) = 0

Verschiebe

x

auf die rechte Seite

x + arctan (u) = 0

Subtrahiere

x

von beiden Seiten

x + arctan (u) - x = 0 - x

Vereinfache

arctan (u) = - x

arctan (u) = - x

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

arctan (u) = - x

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

u = tan (- x)

u = tan (- x)

Setze in

u = \frac{y}{x}

ein

\frac{y}{x} = tan (- x) : y = tan (- x) x; x \neq = 0

\frac{y}{x} = tan (- x)

Multipliziere beide Seiten mit

x

\frac{y}{x} = tan (- x)

Multipliziere beide Seiten mit

x

\frac{y x}{x} = tan (- x) x; x \neq = 0

Vereinfache

y = tan (- x) x; x \neq = 0

y = tan (- x) x; x \neq = 0

y = tan (- x) x

Graph

Beliebte Beispiele

sin(45+2α)=(sqrt(3))/2

sin (45 + 2 α) = \frac{3}{2}

solvefor θ,2sin(θ)-5=0

so l v e f or θ, 2 sin (θ) - 5 = 0

(tan(x)-sqrt(3))(2sin(x)-1)=0

(tan (x) - 3) (2 sin (x) - 1) = 0

-2(sin^2(x)-cos^2(x))=0

- 2 (sin^{2} (x) - cos^{2} (x)) = 0

2sin^2(x)-5sin(x)-4=0

2 sin^{2} (x) - 5 sin (x) - 4 = 0