sin(70)cos(10)-cos(70)sin(10)

Lösung

sin (7 0^{\circ}) cos (1 0^{\circ}) - cos (7 0^{\circ}) sin (1 0^{\circ})

\frac{3}{2}

Dezimale

0.86602 \dots

Schritte zur Lösung

sin (7 0^{\circ}) cos (1 0^{\circ}) - cos (7 0^{\circ}) sin (1 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (6 0^{\circ})

sin (7 0^{\circ}) cos (1 0^{\circ}) - cos (7 0^{\circ}) sin (1 0^{\circ})

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (7 0^{\circ} - 1 0^{\circ})

Vereinfache

= sin (6 0^{\circ})

= sin (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{1 + cos ( 13 5 ^{\circ} )}{2}

csc (- 31 5^{\circ})

\frac{1}{2} sin (\frac{π}{2})

\frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{1 - cos ( 4 5 ^{\circ} )}

arcsin (\frac{9}{17})