ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sinh(z)-cosh(z)=0

الحلّ

sinh (z) - cosh (z) = 0

الحلّ

z \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sinh (z) - cosh (z) = 0

Rewrite using trig identities

sinh (z) - cosh (z) = 0

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - cosh (z) = 0

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0 : z \in R

لا يوجد حلّ لـ

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{2} \cdot 2 - \frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2

بسّط

e^{z} - e^{- z} - (e^{z} + e^{- z}) = 0

فعّل قانون القوى

e^{z} - e^{- z} - (e^{z} + e^{- z}) = 0

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} - (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

e^{z} - (e^{z})^{- 1} - (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

e^{z} = u

أعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ

u - (u)^{- 1} - (u + (u)^{- 1}) = 0

u - u^{- 1} - (u + u^{- 1}) = 0

حلّ:

u \in R

لا يوجد حلّ لـ

u - u^{- 1} - (u + u^{- 1}) = 0

بسّط

u - \frac{1}{u} - (u + \frac{1}{u}) = 0

- (u + \frac{1}{u})

بسّط:

- u - \frac{1}{u}

- (u + \frac{1}{u})

افتح أقواس

= - (u) - (\frac{1}{u})

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - u - \frac{1}{u}

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

u - \frac{1}{u} - u - \frac{1}{u} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

بسّط

uu - \frac{1}{u} u - uu - \frac{1}{u} u = 0 \cdot u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

بسّط:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

- uu

بسّط:

- u^{2}

- uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= - u^{2}

- \frac{1}{u} u

بسّط:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 = 0

u^{2} - 1 - u^{2} - 1 = - 2

u^{2} - 1 - u^{2} - 1

جمّع التعابير المتشابهة

= u^{2} - u^{2} - 1 - 1

u^{2} - u^{2} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= - 1 - 1

- 1 - 1 = - 2 :

اطرح الأعداد

= - 2

- 2 = 0

- 2 = 0

- 2 = 0

لا يتساوى الطرفان

u \in R لا يوجد حلّ لـ

z \in R لا يوجد حلّ لـ

z \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

cos(x)=-1.588908648

cos (x) = - 1.588908648

sin (- x) = 1

1-sin^2(x)+sin(x)=0

1 - sin^{2} (x) + sin (x) = 0

sin (4 x) = \frac{3}{4}

2sqrt(3)sec(x)+4=0

23 sec (x) + 4 = 0