ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

22=18+8cos((x+9)/(12)pi)

الحلّ

22 = 18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π)

الحلّ

x = 24 n - 5, x = 24 n + 11

+1

درجات

x = - 286.47889 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n, x = 630.25357 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

22 = 18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π)

بدّل الأطراف

18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 22

انقل

18

إلى الجانب الأيمن

18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 22

من الطرفين

18

اطرح

18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π) - 18 = 22 - 18

بسّط

8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 4

8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 4

8

اقسم الطرفين على

8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 4

8

اقسم الطرفين على

\frac{8 cos ( \frac{x + 9}{12} π )}{8} = \frac{4}{8}

بسّط

cos (\frac{x + 9}{12} π) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x + 9}{12} π) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x + 9}{12} π) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = 24 n - 5

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{π}{3} + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{π}{3} + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

\frac{12 π ( x + 9 )}{12}

بسّط:

π (x + 9)

\frac{12 π ( x + 9 )}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

اقسم الأعداد

= π (x + 9)

12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

بسّط:

4 π + 24 πn

12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot \frac{π}{3} = 4 π

12 \cdot \frac{π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 12}{3}

\frac{12}{3} = 4 :

اقسم الأعداد

= 4 π

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

12 \cdot 2 = 24 :

اضرب الأعداد

= 24 πn

= 4 π + 24 πn

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{π ( x + 9 )}{π}

بسّط:

x + 9

\frac{π ( x + 9 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x + 9

\frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط:

4 + 24 n

\frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{4 π}{π}

اختزل:

4

\frac{4 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 4

= 4 + \frac{24 πn}{π}

\frac{24 πn}{π}

اختزل:

24 n

\frac{24 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 24 n

= 4 + 24 n

x + 9 = 4 + 24 n

x + 9 = 4 + 24 n

x + 9 = 4 + 24 n

انقل

9

إلى الجانب الأيمن

x + 9 = 4 + 24 n

من الطرفين

9

اطرح

x + 9 - 9 = 4 + 24 n - 9

بسّط

x = 24 n - 5

x = 24 n - 5

\frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = 24 n + 11

\frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

12

اضرب الطرفين بـ

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

\frac{12 π ( x + 9 )}{12}

بسّط:

π (x + 9)

\frac{12 π ( x + 9 )}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

اقسم الأعداد

= π (x + 9)

12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

بسّط:

20 π + 24 πn

12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot \frac{5 π}{3} = 20 π

12 \cdot \frac{5 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π 12}{3}

5 \cdot 12 = 60 :

اضرب الأعداد

= \frac{60 π}{3}

\frac{60}{3} = 20 :

اقسم الأعداد

= 20 π

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

12 \cdot 2 = 24 :

اضرب الأعداد

= 24 πn

= 20 π + 24 πn

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{π ( x + 9 )}{π}

بسّط:

x + 9

\frac{π ( x + 9 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x + 9

\frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

بسّط:

20 + 24 n

\frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

\frac{20 π}{π}

اختزل:

20

\frac{20 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 20

= 20 + \frac{24 πn}{π}

\frac{24 πn}{π}

اختزل:

24 n

\frac{24 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 24 n

= 20 + 24 n

x + 9 = 20 + 24 n

x + 9 = 20 + 24 n

x + 9 = 20 + 24 n

انقل

9

إلى الجانب الأيمن

x + 9 = 20 + 24 n

من الطرفين

9

اطرح

x + 9 - 9 = 20 + 24 n - 9

بسّط

x = 24 n + 11

x = 24 n + 11

x = 24 n - 5, x = 24 n + 11

رسم

أمثلة شائعة

sin(2x)tan(x)=sin(x)

sin (2 x) tan (x) = sin (x)

3 sin^{3} (x) = 0

tan(x)(tan(x)-3)+2=0

tan (x) (tan (x) - 3) + 2 = 0

sin(x)-4sin^3(x)=0

sin (x) - 4 sin^{3} (x) = 0

2sin(x)=3sqrt(3)

2 sin (x) = 33