ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sqrt(3-2cos(x))=2

الحلّ

3 - 2 cos (x) = 2

الحلّ

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

خطوات الحلّ

3 - 2 cos (x) = 2

ربّع الطرفين:

3 - 2 cos (x) = 4

3 - 2 cos (x) = 2

(3 - 2 cos (x))^{2} = 2^{2}

(3 - 2 cos (x))^{2}

وسّع:

3 - 2 cos (x)

(3 - 2 cos (x))^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= ((3 - 2 cos (x))^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= (3 - 2 cos (x))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 3 - 2 cos (x)

2^{2}

وسّع:

4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

3 - 2 cos (x) = 4

3 - 2 cos (x) = 4

3 - 2 cos (x) = 4

حلّ:

cos (x) = - \frac{1}{2}

3 - 2 cos (x) = 4

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

3 - 2 cos (x) = 4

من الطرفين

3

اطرح

3 - 2 cos (x) - 3 = 4 - 3

بسّط

- 2 cos (x) = 1

- 2 cos (x) = 1

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 cos (x) = 1

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 cos ( x )}{- 2} = \frac{1}{- 2}

بسّط

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

افحص الإجبات:

cos (x) = - \frac{1}{2}

صحيح

للتحقّق من دقّة الحلول

3 - 2 cos (x) = 2

عوّض الحلول في

إلغي الحلول التي تعطي قضيّة كذب

cos (x) = - \frac{1}{2}

استبدل:

صحيح

3 - 2 (- \frac{1}{2}) = 2

3 - 2 (- \frac{1}{2}) = 2

3 - 2 (- \frac{1}{2})

- (- a) = a

فعّل القانون

= 3 + 2 \cdot \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 3 + 1

3 + 1 = 4 :

اجمع الأعداد

= 4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

2 = 2

صحيح

الحل للمعادلة هو

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

tan (θ) = - \frac{8}{5}

3=2cos^2(x)+3sin(x)

3 = 2 cos^{2} (x) + 3 sin (x)

- 6 cos^{2} (θ) = 0

arctan (x) = 60

tan(x)=-24/7 tan(2x)

tan (x) = - \frac{24}{7} tan (2 x)