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Beliebt Trigonometrie >

3tan(θ)+1=2tan(θ)

Lösung

3 tan (θ) + 1 = 2 tan (θ)

Lösung

θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 tan (θ) + 1 = 2 tan (θ)

Löse mit Substitution

3 tan (θ) + 1 = 2 tan (θ)

Angenommen:

tan (θ) = u

3 u + 1 = 2 u

3 u + 1 = 2 u : u = - 1

3 u + 1 = 2 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 u + 1 = 2 u

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 u + 1 - 1 = 2 u - 1

Vereinfache

3 u = 2 u - 1

3 u = 2 u - 1

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

3 u = 2 u - 1

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

3 u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos (x) = \frac{18}{25}

sin(x)=-(sqrt(2))/2 ,-pi<= x<= pi

sin (x) = - \frac{2}{2}, - π \leq x \leq π

solvefor w,s(t)=Ae^{-ct}cos(wt+b)

so l v e f or w, s (t) = A e^{- c t} cos (wt + b)

0=2sin(t)+cos(2t)

0 = 2 sin (t) + cos (2 t)

8 cos (θ) = - 4