English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-1=(tan(x)-(3/4))/(1+tan(x)(3/4))

الحلّ

- 1 = \frac{tan ( x ) - ( \frac{3}{4} )}{1 + tan ( x ) ( \frac{3}{4} )}

الحلّ

x = - 0.14189 \dots + πn

درجات

x = - 8.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- 1 = \frac{tan ( x ) - ( \frac{3}{4} )}{1 + tan ( x ) ( \frac{3}{4} )}

بدّل الأطراف

\frac{tan ( x ) - \frac{3}{4}}{1 + tan ( x ) \frac{3}{4}} = - 1

بالاستعانة بطريقة التعويض

\frac{tan ( x ) - \frac{3}{4}}{1 + tan ( x ) \frac{3}{4}} = - 1

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}} = - 1

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}} = - 1 : u = - \frac{1}{7}

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}} = - 1

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}}

بسّط:

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u}

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}}

1 + u \frac{3}{4}

وحّد:

\frac{4 + 3 u}{4}

1 + u \frac{3}{4}

u \frac{3}{4}

اضرب بـ:

\frac{3 u}{4}

u \frac{3}{4}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 u}{4}

= 1 + \frac{3 u}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{3 u}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 4 + 3 u}{4}

1 \cdot 4 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{4 + 3 u}{4}

= \frac{u - \frac{3}{4}}{\frac{4 + 3 u}{4}}

u - \frac{3}{4}

وحّد:

\frac{4 u - 3}{4}

u - \frac{3}{4}

u = \frac{u 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{u \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{u \cdot 4 - 3}{4}

= \frac{\frac{4 u - 3}{4}}{\frac{4 + 3 u}{4}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:اقسم الكسور

= \frac{( u \cdot 4 - 3 ) \cdot 4}{4 ( 4 + 3 u )}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{u \cdot 4 - 3}{4 + 3 u}

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} = - 1

4 + 3 u

اضرب الطرفين بـ

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} = - 1

4 + 3 u

اضرب الطرفين بـ

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} (4 + 3 u) = - 1 \cdot (4 + 3 u)

بسّط

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} (4 + 3 u) = - 1 \cdot (4 + 3 u)

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} (4 + 3 u)

بسّط:

4 u - 3

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} (4 + 3 u)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( 4 u - 3 ) ( 4 + 3 u )}{4 + 3 u}

4 + 3 u :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 u - 3

- 1 \cdot (4 + 3 u)

بسّط:

- (4 + 3 u)

- 1 \cdot (4 + 3 u)

1 \cdot (4 + 3 u) = (4 + 3 u) :

اضرب

= - (3 u + 4)

4 u - 3 = - (4 + 3 u)

4 u - 3 = - (4 + 3 u)

4 u - 3 = - (4 + 3 u)

- (4 + 3 u)

وسّع:

- 4 - 3 u

- (4 + 3 u)

افتح أقواس

= - (4) - (3 u)

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 4 - 3 u

4 u - 3 = - 4 - 3 u

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

4 u - 3 = - 4 - 3 u

للطرفين

3

أضف

4 u - 3 + 3 = - 4 - 3 u + 3

بسّط

4 u = - 3 u - 1

4 u = - 3 u - 1

انقل

3 u

إلى الجانب الأيسر

4 u = - 3 u - 1

للطرفين

3 u

أضف

4 u + 3 u = - 3 u - 1 + 3 u

بسّط

7 u = - 1

7 u = - 1

7

اقسم الطرفين على

7 u = - 1

7

اقسم الطرفين على

\frac{7 u}{7} = \frac{- 1}{7}

بسّط

u = - \frac{1}{7}

u = - \frac{1}{7}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = - \frac{4}{3}

وقم بمساواتها لصفر

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}}

خذ المقامات في

1 + u \frac{3}{4} = 0

حلّ:

u = - \frac{4}{3}

1 + u \frac{3}{4} = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 + u \frac{3}{4} = 0

من الطرفين

1

اطرح

1 + u \frac{3}{4} - 1 = 0 - 1

بسّط

u \frac{3}{4} = - 1

u \frac{3}{4} = - 1

4

اضرب الطرفين بـ

u \frac{3}{4} = - 1

4

اضرب الطرفين بـ

4 u \frac{3}{4} = 4 (- 1)

بسّط

3 u = - 4

3 u = - 4

3

اقسم الطرفين على

3 u = - 4

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 u}{3} = \frac{- 4}{3}

بسّط

u = - \frac{4}{3}

u = - \frac{4}{3}

النقاط التالية غير معرّفة

u = - \frac{4}{3}

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = - \frac{1}{7}

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = - \frac{1}{7}

tan (x) = - \frac{1}{7}

tan (x) = - \frac{1}{7} : x = arctan (- \frac{1}{7}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{7}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{1}{7}

tan (x) = - \frac{1}{7} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{7}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{7}) + πn

وحّد الحلول

x = arctan (- \frac{1}{7}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = - 0.14189 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

cos(x)=-15/13

cos (x) = - \frac{15}{13}

arctan((20)/x)-arctan((400)/x)=-9.72

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x}) = - 9.72

cos(θ)= 9/15

cos (θ) = \frac{9}{15}

tan(t)=-5/12

tan (t) = - \frac{5}{12}

1-3cos(x)-cos(2x)=0

1 - 3 cos (x) - cos (2 x) = 0