English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

-1=(tan(x)-(3/4))/(1+tan(x)(3/4))

Lời Giải

- 1 = \frac{tan ( x ) - ( \frac{3}{4} )}{1 + tan ( x ) ( \frac{3}{4} )}

Lời Giải

x = - 0.14189 \dots + πn

Độ

x = - 8.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

- 1 = \frac{tan ( x ) - ( \frac{3}{4} )}{1 + tan ( x ) ( \frac{3}{4} )}

Đổi bên

\frac{tan ( x ) - \frac{3}{4}}{1 + tan ( x ) \frac{3}{4}} = - 1

Giải quyết bằng cách thay thế

\frac{tan ( x ) - \frac{3}{4}}{1 + tan ( x ) \frac{3}{4}} = - 1

Cho:

tan (x) = u

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}} = - 1

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}} = - 1 : u = - \frac{1}{7}

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}} = - 1

Rút gọn

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}} : \frac{4 u - 3}{4 + 3 u}

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}}

Hợp

1 + u \frac{3}{4} : \frac{4 + 3 u}{4}

1 + u \frac{3}{4}

Nhân

u \frac{3}{4} : \frac{3 u}{4}

u \frac{3}{4}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 u}{4}

= 1 + \frac{3 u}{4}

Chuyển phần tử thành phân số:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{3 u}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 + 3 u}{4}

Nhân các số:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4 + 3 u}{4}

= \frac{u - \frac{3}{4}}{\frac{4 + 3 u}{4}}

Hợp

u - \frac{3}{4} : \frac{4 u - 3}{4}

u - \frac{3}{4}

Chuyển phần tử thành phân số:

u = \frac{u 4}{4}

= \frac{u \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{u \cdot 4 - 3}{4}

= \frac{\frac{4 u - 3}{4}}{\frac{4 + 3 u}{4}}

Chia phân số:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( u \cdot 4 - 3 ) \cdot 4}{4 ( 4 + 3 u )}

Triệt tiêu thừa số chung:

4

= \frac{u \cdot 4 - 3}{4 + 3 u}

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} = - 1

Nhân cả hai vế với

4 + 3 u

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} = - 1

Nhân cả hai vế với

4 + 3 u

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} (4 + 3 u) = - 1 \cdot (4 + 3 u)

Rút gọn

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} (4 + 3 u) = - 1 \cdot (4 + 3 u)

Rút gọn

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} (4 + 3 u) : 4 u - 3

\frac{4 u - 3}{4 + 3 u} (4 + 3 u)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 4 u - 3 ) ( 4 + 3 u )}{4 + 3 u}

Triệt tiêu thừa số chung:

4 + 3 u

= 4 u - 3

Rút gọn

- 1 \cdot (4 + 3 u) : - (4 + 3 u)

- 1 \cdot (4 + 3 u)

Nhân:

1 \cdot (4 + 3 u) = (4 + 3 u)

= - (3 u + 4)

4 u - 3 = - (4 + 3 u)

4 u - 3 = - (4 + 3 u)

4 u - 3 = - (4 + 3 u)

Mở rộng

- (4 + 3 u) : - 4 - 3 u

- (4 + 3 u)

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (4) - (3 u)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

+ (- a) = - a

= - 4 - 3 u

4 u - 3 = - 4 - 3 u

Di chuyển

3

sang vế phải

4 u - 3 = - 4 - 3 u

Thêm

3

vào cả hai bên

4 u - 3 + 3 = - 4 - 3 u + 3

Rút gọn

4 u = - 3 u - 1

4 u = - 3 u - 1

Di chuyển

3 u

sang bên trái

4 u = - 3 u - 1

Thêm

3 u

vào cả hai bên

4 u + 3 u = - 3 u - 1 + 3 u

Rút gọn

7 u = - 1

7 u = - 1

Chia cả hai vế cho

7

7 u = - 1

Chia cả hai vế cho

7

\frac{7 u}{7} = \frac{- 1}{7}

Rút gọn

u = - \frac{1}{7}

u = - \frac{1}{7}

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

u = - \frac{4}{3}

Lấy (các) mẫu số của

\frac{u - \frac{3}{4}}{1 + u \frac{3}{4}}

và so sánh với 0

Giải

1 + u \frac{3}{4} = 0 : u = - \frac{4}{3}

1 + u \frac{3}{4} = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

1 + u \frac{3}{4} = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 + u \frac{3}{4} - 1 = 0 - 1

Rút gọn

u \frac{3}{4} = - 1

u \frac{3}{4} = - 1

Nhân cả hai vế với

4

u \frac{3}{4} = - 1

Nhân cả hai vế với

4

4 u \frac{3}{4} = 4 (- 1)

Rút gọn

3 u = - 4

3 u = - 4

Chia cả hai vế cho

3

3 u = - 4

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 u}{3} = \frac{- 4}{3}

Rút gọn

u = - \frac{4}{3}

u = - \frac{4}{3}

Các điểm sau đây là không xác định

u = - \frac{4}{3}

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

u = - \frac{1}{7}

Thay thế lại

u = tan (x)

tan (x) = - \frac{1}{7}

tan (x) = - \frac{1}{7}

tan (x) = - \frac{1}{7} : x = arctan (- \frac{1}{7}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{7}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = - \frac{1}{7}

Các lời giải chung cho

tan (x) = - \frac{1}{7}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{7}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{7}) + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arctan (- \frac{1}{7}) + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = - 0.14189 \dots + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(x)=-15/13

cos (x) = - \frac{15}{13}

arctan((20)/x)-arctan((400)/x)=-9.72

arctan (\frac{20}{x}) - arctan (\frac{400}{x}) = - 9.72

cos(θ)= 9/15

cos (θ) = \frac{9}{15}

tan(t)=-5/12

tan (t) = - \frac{5}{12}

1-3cos(x)-cos(2x)=0

1 - 3 cos (x) - cos (2 x) = 0