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人気のある三角関数 >

-4cos(3θ)=1

解

- 4 cos (3 θ) = 1

解

θ = \frac{1.82347 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = - \frac{1.82347 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

θ = 34.82583 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = - 34.82583 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

- 4 cos (3 θ) = 1

以下で両辺を割る

- 4

- 4 cos (3 θ) = 1

以下で両辺を割る

- 4

\frac{- 4 cos ( 3 θ )}{- 4} = \frac{1}{- 4}

簡素化

cos (3 θ) = - \frac{1}{4}

cos (3 θ) = - \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (3 θ) = - \frac{1}{4}

以下の一般解

cos (3 θ) = - \frac{1}{4}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

3 θ = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, 3 θ = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

3 θ = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, 3 θ = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

解く

3 θ = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn : θ = \frac{arccos ( - \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{arccos ( - \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

θ = \frac{arccos ( - \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{arccos ( - \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 θ = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn : θ = - \frac{arccos ( - \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = - \frac{arccos ( - \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

θ = - \frac{arccos ( - \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = - \frac{arccos ( - \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{arccos ( - \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = - \frac{arccos ( - \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

θ = \frac{1.82347 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, θ = - \frac{1.82347 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

960=480(1-cos(7.5x))

960 = 480 (1 - cos (7.5 x))

8 = 8 tan (θ)

2sin(2x)-3cos(x)=0

2 sin (2 x) - 3 cos (x) = 0

4cos(θ)=2cos(θ)

4 cos (θ) = 2 cos (θ)

2 cos (θ) = - 2