English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

4^{1/3}sec(x)=4(1/(4^{1/3)})csc(x)

Lời Giải

4^{\frac{1}{3}} sec (x) = 4 (\frac{1}{4 ^{\frac{1}{3}}}) csc (x)

Lời Giải

x = 1.00863 \dots + πn

Độ

x = 57.79069 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

4^{\frac{1}{3}} sec (x) = 4 (\frac{1}{4 ^{\frac{1}{3}}}) csc (x)

Trừ

4 \frac{1}{4 ^{\frac{1}{3}}} csc (x)

cho cả hai bên

4^{\frac{1}{3}} sec (x) - 4^{\frac{2}{3}} csc (x) = 0

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

4^{\frac{1}{3}} sec (x) - 4^{\frac{2}{3}} csc (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= 4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{cos ( x )} - 4^{\frac{2}{3}} csc (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= 4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{cos ( x )} - 4^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

Rút gọn

4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{cos ( x )} - 4^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{sin ( x )} : \frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x ) - 4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{cos ( x )} - 4^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{cos ( x )} = \frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{cos ( x )}

4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 ^{\frac{1}{3}}}{cos ( x )}

Nhân:

1 \cdot 4^{\frac{1}{3}} = 4^{\frac{1}{3}}

= \frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{cos ( x )}

4^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{sin ( x )} = \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{sin ( x )}

4^{\frac{2}{3}} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 ^{\frac{2}{3}}}{sin ( x )}

Nhân:

1 \cdot 4^{\frac{2}{3}} = 4^{\frac{2}{3}}

= \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{sin ( x )}

= \frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{cos ( x )} - \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{sin ( x )}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

cos (x), sin (x) : cos (x) sin (x)

cos (x), sin (x)

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tính một biểu thức bao gồm các thừa số xuất hiện trong

cos (x)

hoặc

sin (x)

= cos (x) sin (x)

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

cos (x) sin (x)

Đối với

\frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{cos ( x )} :

nhân mẫu số và tử số với

sin (x)

\frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{cos ( x )} = \frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

Đối với

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{sin ( x )} :

nhân mẫu số và tử số với

cos (x)

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{sin ( x )} = \frac{4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x ) - 4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

= \frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x ) - 4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x ) - 4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

4^{\frac{1}{3}} sin (x) - 4^{\frac{2}{3}} cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

4^{\frac{1}{3}} sin (x) - 4^{\frac{2}{3}} cos (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x ) - 4 ^{\frac{2}{3}} cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} sin ( x )}{cos ( x )} - 4^{\frac{2}{3}} = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4^{\frac{1}{3}} tan (x) - 4^{\frac{2}{3}} = 0

4^{\frac{1}{3}} tan (x) - 4^{\frac{2}{3}} = 0

Di chuyển

4^{\frac{2}{3}}

sang vế phải

4^{\frac{1}{3}} tan (x) - 4^{\frac{2}{3}} = 0

Thêm

4^{\frac{2}{3}}

vào cả hai bên

4^{\frac{1}{3}} tan (x) - 4^{\frac{2}{3}} + 4^{\frac{2}{3}} = 0 + 4^{\frac{2}{3}}

Rút gọn

4^{\frac{1}{3}} tan (x) = 4^{\frac{2}{3}}

4^{\frac{1}{3}} tan (x) = 4^{\frac{2}{3}}

Chia cả hai vế cho

4^{\frac{1}{3}}

4^{\frac{1}{3}} tan (x) = 4^{\frac{2}{3}}

Chia cả hai vế cho

4^{\frac{1}{3}}

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} tan ( x )}{4 ^{\frac{1}{3}}} = \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{4 ^{\frac{1}{3}}}

Rút gọn

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} tan ( x )}{4 ^{\frac{1}{3}}} = \frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{4 ^{\frac{1}{3}}}

Rút gọn

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} tan ( x )}{4 ^{\frac{1}{3}}} : tan (x)

\frac{4 ^{\frac{1}{3}} tan ( x )}{4 ^{\frac{1}{3}}}

Triệt tiêu thừa số chung:

4^{\frac{1}{3}}

= tan (x)

Rút gọn

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{4 ^{\frac{1}{3}}} : 4^{\frac{1}{3}}

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{4 ^{\frac{1}{3}}}

Áp dụng quy tắc số mũ:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{4 ^{\frac{2}{3}}}{4 ^{\frac{1}{3}}} = 4^{\frac{2}{3} - \frac{1}{3}}

= 4^{\frac{2}{3} - \frac{1}{3}}

Trừ các số:

\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}

= 4^{\frac{1}{3}}

tan (x) = 4^{\frac{1}{3}}

tan (x) = 4^{\frac{1}{3}}

tan (x) = 4^{\frac{1}{3}}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = 4^{\frac{1}{3}}

Các lời giải chung cho

tan (x) = 4^{\frac{1}{3}}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (4^{\frac{1}{3}}) + πn

x = arctan (4^{\frac{1}{3}}) + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 1.00863 \dots + πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

(1+tan^2(x))/(1+tan^2(x))=1-sin^2(x)

\frac{1 + tan ^{2} ( x )}{1 + tan ^{2} ( x )} = 1 - sin^{2} (x)

solvefor θ,tan(θ)=(2sqrt(3))/2

so l v e f or θ, tan (θ) = \frac{2 3}{2}

(-3+4cos^2(θ))/(1-2sin(θ))=a+bsin(θ)

\frac{- 3 + 4 cos ^{2} ( θ )}{1 - 2 sin ( θ )} = a + b sin (θ)

2sin^2(x)-7sin(x)=-3,0<= x<= 2pi

2 sin^{2} (x) - 7 sin (x) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π

sin^2(x)+cos^2(x)=cos(2x)

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = cos (2 x)