sin(θ)= 4/5 cos(θ)

Lösung

sin (θ) = \frac{4}{5} cos (θ)

θ = 0.67474 \dots + πn

Grad

θ = 38.65980 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (θ) = \frac{4}{5} cos (θ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (θ) = \frac{4}{5} cos (θ)

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{\frac{4}{5} cos ( θ )}{cos ( θ )}

Vereinfache

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{4}{5}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (θ) = \frac{4}{5}

tan (θ) = \frac{4}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{4}{5}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{4}{5}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{4}{5}) + πn

θ = arctan (\frac{4}{5}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.67474 \dots + πn

19 = \frac{1}{2} \cdot 7.9 \cdot 6.2 sin (x)

2 tan (60 - x) = tan (x)

cos (x) = - 0.71

tan (α) = \frac{8}{10}

sin (2 x) + 2 \cdot cos (x) = 0