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人気のある三角関数 >

2cos(3x)= 1/2 ,x=(17pi)/4

解

2 cos (3 x) = \frac{1}{2}, x = \frac{17 π}{4}

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

2 cos (3 x) = \frac{1}{2}, x = \frac{17 π}{4}

以下で両辺を割る

2

2 cos (3 x) = \frac{1}{2}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( 3 x )}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}

簡素化

\frac{2 cos ( 3 x )}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}

簡素化

\frac{2 cos ( 3 x )}{2} : cos (3 x)

\frac{2 cos ( 3 x )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= cos (3 x)

簡素化

\frac{\frac{1}{2}}{2} : \frac{1}{4}

\frac{\frac{1}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

cos (3 x) = \frac{1}{4}

cos (3 x) = \frac{1}{4}

cos (3 x) = \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (3 x) = \frac{1}{4}

以下の一般解

cos (3 x) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

解く

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 π}{3} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

範囲の解答

x = \frac{17 π}{4}

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

cos(θ)=sin(36)

cos (θ) = sin (3 6^{\circ})

cos^2(θ)+sin(θ)+1=0

cos^{2} (θ) + sin (θ) + 1 = 0

cos(x)=(22.5)/(34)

cos (x) = \frac{22.5}{34}

tan (x) = - \frac{6}{7}

6sin(2x)+9cos(x)=0

6 sin (2 x) + 9 cos (x) = 0