ja

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人気のある三角関数 >

5sin(pi/4 x)=4

解

5 sin (\frac{π}{4} x) = 4

解

x = \frac{4 \cdot 0.92729 \dots}{π} + 8 n, x = 4 - \frac{4 \cdot 0.92729 \dots}{π} + 8 n

+1

度

x = 67.64734 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n, x = 161.53577 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n

解答ステップ

5 sin (\frac{π}{4} x) = 4

以下で両辺を割る

5

5 sin (\frac{π}{4} x) = 4

以下で両辺を割る

5

\frac{5 sin ( \frac{π}{4} x )}{5} = \frac{4}{5}

簡素化

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{4}{5}

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{4}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{4}{5}

以下の一般解

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{4}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{4} x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, \frac{π}{4} x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

\frac{π}{4} x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, \frac{π}{4} x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

解く

\frac{π}{4} x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : x = \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

\frac{π}{4} x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{π}{4} x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

簡素化

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

簡素化

4 \cdot \frac{π}{4} x : π x

4 \cdot \frac{π}{4} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π}{4} x

共通因数を約分する:

4

= x π

簡素化

4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn : 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π x = 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π x = 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π x = 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{8 πn}{π}

簡素化

x = \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

x = \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

解く

\frac{π}{4} x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : x = 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

\frac{π}{4} x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{π}{4} x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

簡素化

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

簡素化

4 \cdot \frac{π}{4} x : π x

4 \cdot \frac{π}{4} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π}{4} x

共通因数を約分する:

4

= x π

簡素化

4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn : 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π x = 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π x = 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π x = 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{4 π}{π} - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{8 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{4 π}{π} - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{8 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{4 π}{π} - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{8 πn}{π} : 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

\frac{4 π}{π} - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{8 πn}{π}

キャンセル

\frac{4 π}{π} : 4

\frac{4 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 4

= 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{8 πn}{π}

キャンセル

\frac{8 πn}{π} : 8 n

\frac{8 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 8 n

= 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

x = 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

x = 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

x = 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

x = \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n, x = 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

10進法形式で解を証明する

x = \frac{4 \cdot 0.92729 \dots}{π} + 8 n, x = 4 - \frac{4 \cdot 0.92729 \dots}{π} + 8 n

グラフ

人気の例

1-sec^2(θ)=tan^2(θ)

1 - sec^{2} (θ) = tan^{2} (θ)

6tan^2(x)=5sec(x)

6 tan^{2} (x) = 5 sec (x)

solvefor x,cos^2(x)=0.5

so l v e f or x, cos^{2} (x) = 0.5

sin(x)=0.24,0<= x<2pi

sin (x) = 0.24, 0 \leq x < 2 π

sec^2(θ)cot(θ)=8

sec^{2} (θ) cot (θ) = 8