解答
求解 b,a=arccos(−2bca2−b2−c2)
解答
b=ccos(a)+c2cos2(a)−c2+a2,b=ccos(a)−c2cos2(a)−c2+a2
求解步骤
a=arccos(−2bca2−b2−c2)
交换两边arccos(−2bca2−b2−c2)=a
使用反三角函数性质
arccos(−2bca2−b2−c2)=a
arccos(x)=a⇒x=cos(a)−2bca2−b2−c2=cos(a)
−2bca2−b2−c2=cos(a)
解 −2bca2−b2−c2=cos(a):b=ccos(a)+c2cos2(a)−c2+a2,b=ccos(a)−c2cos2(a)−c2+a2;c=0
−2bca2−b2−c2=cos(a)
化简 −2bca2−b2−c2:−2bca2−b2−c2
−2bca2−b2−c2
使用分式法则: −ba=−ba=−2bca2−b2−c2
−2bca2−b2−c2=cos(a)
在两边乘以 b
−2bca2−b2−c2=cos(a)
在两边乘以 b−2bca2−b2−c2b=cos(a)b
化简−2ca2−b2−c2=cos(a)b
−2ca2−b2−c2=cos(a)b
解 −2ca2−b2−c2=cos(a)b:b=ccos(a)+c2cos2(a)−c2+a2,b=ccos(a)−c2cos2(a)−c2+a2
−2ca2−b2−c2=cos(a)b
在两边乘以 2c
−2ca2−b2−c2=cos(a)b
在两边乘以 2c−2ca2−b2−c2⋅2c=cos(a)b⋅2c;c=0
化简−(a2−b2−c2)=2bccos(a);c=0
−(a2−b2−c2)=2bccos(a);c=0
展开 −(a2−b2−c2):−a2+b2+c2
−(a2−b2−c2)
打开括号=−a2−(−b2)−(−c2)
使用加减运算法则−(−a)=a,−(a)=−a=−a2+b2+c2
−a2+b2+c2=2bccos(a);c=0
将 2bccos(a)para o lado esquerdo
−a2+b2+c2=2bccos(a);c=0
两边减去 2bccos(a)−a2+b2+c2−2bccos(a)=2bccos(a)−2bccos(a);c=0
化简−a2+b2+c2−2bccos(a)=0;c=0
−a2+b2+c2−2bccos(a)=0;c=0
改写成标准形式 ax2+bx+c=0b2−2ccos(a)b−a2+c2=0;c=0
使用求根公式求解
b2−2ccos(a)b−a2+c2=0
二次方程求根公式:
若 a=1,b=−2ccos(a),c=−a2+c2b1,2=2⋅1−(−2ccos(a))±(−2ccos(a))2−4⋅1⋅(−a2+c2)
b1,2=2⋅1−(−2ccos(a))±(−2ccos(a))2−4⋅1⋅(−a2+c2)
化简 (−2ccos(a))2−4⋅1⋅(−a2+c2):2c2cos2(a)+a2−c2
(−2ccos(a))2−4⋅1⋅(−a2+c2)
(−2ccos(a))2=22c2cos2(a)
(−2ccos(a))2
使用指数法则: (−a)n=an,若 n 是偶数(−2ccos(a))2=(2ccos(a))2=(2ccos(a))2
使用指数法则: (a⋅b)n=anbn=22c2cos2(a)
4⋅1⋅(−a2+c2)=4(−a2+c2)
4⋅1⋅(−a2+c2)
数字相乘:4⋅1=4=4(c2−a2)
=22c2cos2(a)−4(c2−a2)
分解 22c2cos2(a)−4(−a2+c2):4(c2cos2(a)+a2−c2)
22c2cos2(a)−4(−a2+c2)
改写为=4c2cos2(a)−4(−a2+c2)
因式分解出通项 4=4(c2cos2(a)−(−a2+c2))
乘开 c2cos2(a)−(c2−a2):c2cos2(a)+a2−c2
c2cos2(a)−(−a2+c2)
−(−a2+c2):a2−c2
−(−a2+c2)
打开括号=−(−a2)−c2
使用加减运算法则−(−a)=a,−(a)=−a=a2−c2
=c2cos2(a)+a2−c2
=4(c2cos2(a)−c2+a2)
=4(c2cos2(a)+a2−c2)
使用根式运算法则: nab=nanb, 假定 a≥0,b≥0=4c2cos2(a)−c2+a2
4=2
4
因式分解数字: 4=22=22
使用根式运算法则: nan=a22=2=2
=2c2cos2(a)−c2+a2
b1,2=2⋅1−(−2ccos(a))±2c2cos2(a)+a2−c2
将解分隔开b1=2⋅1−(−2ccos(a))+2c2cos2(a)+a2−c2,b2=2⋅1−(−2ccos(a))−2c2cos2(a)+a2−c2
b=2⋅1−(−2ccos(a))+2c2cos2(a)+a2−c2:ccos(a)+c2cos2(a)−c2+a2
2⋅1−(−2ccos(a))+2c2cos2(a)+a2−c2
使用法则 −(−a)=a=2⋅12ccos(a)+2c2cos2(a)+a2−c2
数字相乘:2⋅1=2=22ccos(a)+2c2cos2(a)−c2+a2
因式分解出通项 2=22(ccos(a)+a2−c2+cos2(a)c2)
数字相除:22=1=ccos(a)+c2cos2(a)−c2+a2
b=2⋅1−(−2ccos(a))−2c2cos2(a)+a2−c2:ccos(a)−c2cos2(a)−c2+a2
2⋅1−(−2ccos(a))−2c2cos2(a)+a2−c2
使用法则 −(−a)=a=2⋅12ccos(a)−2c2cos2(a)+a2−c2
数字相乘:2⋅1=2=22ccos(a)−2c2cos2(a)−c2+a2
因式分解出通项 2=22(ccos(a)−a2−c2+cos2(a)c2)
数字相除:22=1=ccos(a)−c2cos2(a)−c2+a2
二次方程组的解是:b=ccos(a)+c2cos2(a)−c2+a2,b=ccos(a)−c2cos2(a)−c2+a2
b=ccos(a)+c2cos2(a)−c2+a2,b=ccos(a)−c2cos2(a)−c2+a2;c=0
b=ccos(a)+c2cos2(a)−c2+a2,b=ccos(a)−c2cos2(a)−c2+a2