English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(cos(-30+x))/(cos(30+x))= 1835/726

פתרון

\frac{cos ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{cos ( 3 0 ^{\circ} + x )} = \frac{1835}{726}

פתרון

x = 0.64352 \dots + 18 0^{\circ} n

רדיאנים

x = 0.64352 \dots + πn

צעדי פתרון

\frac{cos ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{cos ( 3 0 ^{\circ} + x )} = \frac{1835}{726}

Rewrite using trig identities

\frac{cos ( - 3 0 ^{\circ} + x )}{cos ( 3 0 ^{\circ} + x )} = \frac{1835}{726}

Rewrite using trig identities

cos (3 0^{\circ} + x)

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= cos (3 0^{\circ}) cos (x) - sin (3 0^{\circ}) sin (x)

cos (3 0^{\circ}) cos (x) - sin (3 0^{\circ}) sin (x)

פשט את:

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

cos (3 0^{\circ}) cos (x) - sin (3 0^{\circ}) sin (x)

cos (3 0^{\circ})

פשט את:

\frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - sin (3 0^{\circ}) sin (x)

sin (3 0^{\circ})

פשט את:

\frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

:הפעל זהות של הפרש זוויות

= cos (x) cos (3 0^{\circ}) + sin (x) sin (3 0^{\circ})

cos (x) cos (3 0^{\circ}) + sin (x) sin (3 0^{\circ})

פשט את:

\frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

cos (x) cos (3 0^{\circ}) + sin (x) sin (3 0^{\circ})

cos (3 0^{\circ})

פשט את:

\frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) + sin (3 0^{\circ}) sin (x)

sin (3 0^{\circ})

פשט את:

\frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x)

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )} = \frac{1835}{726}

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )} = \frac{1835}{726}

משני האגפים

\frac{1835}{726}

החסר

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )} - \frac{1835}{726} = 0

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )} - \frac{1835}{726}

פשט את:

\frac{- 1109 3 cos ( x ) + 2561 sin ( x )}{726 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )} - \frac{1835}{726}

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )} = \frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{3 cos ( x ) - sin ( x )}

\frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3}{2} cos ( x ) - \frac{1}{2} sin ( x )}

\frac{3}{2} cos (x) = \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{3}{2} cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x) = \frac{sin ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot sin ( x )}{2}

1 \cdot sin (x) = sin (x) :

הכפל

= \frac{sin ( x )}{2}

= \frac{\frac{3}{2} cos ( x ) + \frac{1}{2} sin ( x )}{\frac{3 c o s ( x )}{2} - \frac{s i n ( x )}{2}}

\frac{3}{2} cos (x) = \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{3}{2} cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x) = \frac{sin ( x )}{2}

\frac{1}{2} sin (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot sin ( x )}{2}

1 \cdot sin (x) = sin (x) :

הכפל

= \frac{sin ( x )}{2}

= \frac{\frac{3 c o s ( x )}{2} + \frac{s i n ( x )}{2}}{\frac{3 c o s ( x )}{2} - \frac{s i n ( x )}{2}}

\frac{3 cos ( x )}{2} - \frac{sin ( x )}{2}

אחד את השברים:

\frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{3 cos ( x ) - sin ( x )}{2}

= \frac{\frac{3 c o s ( x )}{2} + \frac{s i n ( x )}{2}}{\frac{3 c o s ( x ) - s i n ( x )}{2}}

\frac{3 cos ( x )}{2} + \frac{sin ( x )}{2}

אחד את השברים:

\frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{2}

= \frac{\frac{3 c o s ( x ) + s i n ( x )}{2}}{\frac{3 c o s ( x ) - s i n ( x )}{2}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:חלק את השברים

= \frac{( 3 cos ( x ) + sin ( x ) ) \cdot 2}{2 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{3 cos ( x ) - sin ( x )}

= \frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{3 cos ( x ) - sin ( x )} - \frac{1835}{726}

3 cos (x) - sin (x), 726

הכפולה המשותפת המינימלית של:

726 (3 cos (x) - sin (x))

3 cos (x) - sin (x), 726

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

3 cos (x) - sin (x)

726

= 726 (3 cos (x) - sin (x))

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

726 (3 cos (x) - sin (x))

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

726

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{3 cos ( x ) - sin ( x )}

עבור

\frac{3 cos ( x ) + sin ( x )}{3 cos ( x ) - sin ( x )} = \frac{( 3 cos ( x ) + sin ( x ) ) \cdot 726}{( 3 cos ( x ) - sin ( x ) ) \cdot 726}

3 cos (x) - sin (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1835}{726}

עבור

\frac{1835}{726} = \frac{1835 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}{726 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}

= \frac{( 3 cos ( x ) + sin ( x ) ) \cdot 726}{( 3 cos ( x ) - sin ( x ) ) \cdot 726} - \frac{1835 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}{726 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{( 3 cos ( x ) + sin ( x ) ) \cdot 726 - 1835 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}{726 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}

(3 cos (x) + sin (x)) \cdot 726 - 1835 (3 cos (x) - sin (x))

הרחב את:

- 11093 cos (x) + 2561 sin (x)

(3 cos (x) + sin (x)) \cdot 726 - 1835 (3 cos (x) - sin (x))

= 726 (3 cos (x) + sin (x)) - 1835 (3 cos (x) - sin (x))

726 (3 cos (x) + sin (x))

הרחב את:

7263 cos (x) + 726 sin (x)

726 (3 cos (x) + sin (x))

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 726, b = 3 cos (x), c = sin (x)

= 7263 cos (x) + 726 sin (x)

= 7263 cos (x) + 726 sin (x) - 1835 (3 cos (x) - sin (x))

- 1835 (3 cos (x) - sin (x))

הרחב את:

- 18353 cos (x) + 1835 sin (x)

- 1835 (3 cos (x) - sin (x))

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = - 1835, b = 3 cos (x), c = sin (x)

= - 18353 cos (x) - (- 1835) sin (x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a

= - 18353 cos (x) + 1835 sin (x)

= 7263 cos (x) + 726 sin (x) - 18353 cos (x) + 1835 sin (x)

7263 cos (x) + 726 sin (x) - 18353 cos (x) + 1835 sin (x)

פשט את:

- 11093 cos (x) + 2561 sin (x)

7263 cos (x) + 726 sin (x) - 18353 cos (x) + 1835 sin (x)

7263 cos (x) - 18353 cos (x) = - 11093 cos (x) :

חבר איברים דומים

= - 11093 cos (x) + 726 sin (x) + 1835 sin (x)

726 sin (x) + 1835 sin (x) = 2561 sin (x) :

חבר איברים דומים

= - 11093 cos (x) + 2561 sin (x)

= - 11093 cos (x) + 2561 sin (x)

= \frac{- 1109 3 cos ( x ) + 2561 sin ( x )}{726 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )}

\frac{- 1109 3 cos ( x ) + 2561 sin ( x )}{726 ( 3 cos ( x ) - sin ( x ) )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 11093 cos (x) + 2561 sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 11093 cos (x) + 2561 sin (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 1109 3 cos ( x ) + 2561 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

- 11093 + \frac{2561 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

- 11093 + 2561 tan (x) = 0

- 11093 + 2561 tan (x) = 0

לצד ימין

11093

העבר

- 11093 + 2561 tan (x) = 0

לשני האגפים

11093

הוסף

- 11093 + 2561 tan (x) + 11093 = 0 + 11093

פשט

2561 tan (x) = 11093

2561 tan (x) = 11093

2561

חלק את שני האגפים ב

2561 tan (x) = 11093

2561

חלק את שני האגפים ב

\frac{2561 tan ( x )}{2561} = \frac{1109 3}{2561}

פשט

tan (x) = \frac{1109 3}{2561}

tan (x) = \frac{1109 3}{2561}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{1109 3}{2561}

tan (x) = \frac{1109 3}{2561} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (\frac{1109 3}{2561}) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (\frac{1109 3}{2561}) + 18 0^{\circ} n

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.64352 \dots + 18 0^{\circ} n

גרף

דוגמאות פופולריות

sin^2(x)=3cos(x)-2

sin^{2} (x) = 3 cos (x) - 2

4sin(2x+pi/6)=2

4 sin (2 x + \frac{π}{6}) = 2

8cos(θ)=3-4cos(θ)

8 cos (θ) = 3 - 4 cos (θ)

cos(θ)=(sqrt(3))/2 ,sin(θ)

cos (θ) = \frac{3}{2}, sin (θ)

sin(θ)=0.788

sin (θ) = 0.788