حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع علم المثلثات >

tan(x-20)=tan(2x+10)

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

tan(x−20∘)=tan(2x+10)

الحلّ

x=−360∘n−20∘−10,x=−10−200∘−360∘n
+1
راديان
x=−9π​−10−2πn,x=−10−910π​−2πn
خطوات الحلّ
tan(x−20∘)=tan(2x+10)
من الطرفين tan(2x+10)اطرحtan(x−20∘)−tan(2x+10)=0
sin,cos:عبّر بواسطة
tan(−20∘+x)−tan(10+2x)
tan(x)=cos(x)sin(x)​ :Use the basic trigonometric identity=cos(−20∘+x)sin(−20∘+x)​−tan(10+2x)
tan(x)=cos(x)sin(x)​ :Use the basic trigonometric identity=cos(−20∘+x)sin(−20∘+x)​−cos(10+2x)sin(10+2x)​
cos(−20∘+x)sin(−20∘+x)​−cos(10+2x)sin(10+2x)​بسّط:cos(99x−180∘​)cos(2x+10)sin(9−180∘+9x​)cos(2x+10)−sin(10+2x)cos(99x−180∘​)​
cos(−20∘+x)sin(−20∘+x)​−cos(10+2x)sin(10+2x)​
cos(−20∘+x)sin(−20∘+x)​=cos(9−180∘+9x​)sin(9−180∘+9x​)​
cos(−20∘+x)sin(−20∘+x)​
−20∘+xوحّد:9−180∘+9x​
−20∘+x
x=9x9​ :حوّل الأعداد لكسور=−20∘+9x⋅9​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=9−180∘+x⋅9​
=cos(9−180∘+x⋅9​)sin(−20∘+x)​
−20∘+xوحّد:9−180∘+9x​
−20∘+x
x=9x9​ :حوّل الأعداد لكسور=−20∘+9x⋅9​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=9−180∘+x⋅9​
=cos(9−180∘+x⋅9​)sin(9−180∘+x⋅9​)​
=cos(99x−180∘​)sin(99x−180∘​)​−cos(2x+10)sin(2x+10)​
cos(9−180∘+x9​),cos(10+2x)المضاعف المشترك الأصغر لـ:cos(99x−180∘​)cos(2x+10)
cos(9−180∘+x⋅9​),cos(10+2x)
Lowest Common Multiplier (LCM)
Compute an expression comprised of factors that appear either in cos(9−180∘+x9​) or cos(10+2x)=cos(99x−180∘​)cos(2x+10)
اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك
cos(99x−180∘​)cos(2x+10)اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك
For cos(9−180∘+x⋅9​)sin(9−180∘+x⋅9​)​:multiply the denominator and numerator by cos(2x+10)cos(9−180∘+x⋅9​)sin(9−180∘+x⋅9​)​=cos(9−180∘+x⋅9​)cos(2x+10)sin(9−180∘+x⋅9​)cos(2x+10)​
For cos(10+2x)sin(10+2x)​:multiply the denominator and numerator by cos(99x−180∘​)cos(10+2x)sin(10+2x)​=cos(10+2x)cos(99x−180∘​)sin(10+2x)cos(99x−180∘​)​
=cos(9−180∘+x⋅9​)cos(2x+10)sin(9−180∘+x⋅9​)cos(2x+10)​−cos(10+2x)cos(99x−180∘​)sin(10+2x)cos(99x−180∘​)​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=cos(99x−180∘​)cos(2x+10)sin(9−180∘+x⋅9​)cos(2x+10)−sin(10+2x)cos(99x−180∘​)​
=cos(99x−180∘​)cos(2x+10)sin(9−180∘+9x​)cos(2x+10)−sin(10+2x)cos(99x−180∘​)​
cos(10+2x)cos(9−180∘+9x​)cos(10+2x)sin(9−180∘+9x​)−cos(9−180∘+9x​)sin(10+2x)​=0
g(x)f(x)​=0⇒f(x)=0cos(10+2x)sin(9−180∘+9x​)−cos(9−180∘+9x​)sin(10+2x)=0
Rewrite using trig identities
cos(10+2x)sin(9−180∘+9x​)−cos(9−180∘+9x​)sin(10+2x)
sin(s)cos(t)−cos(s)sin(t)=sin(s−t) :فعّل متطابقة الطرح لزوايا=sin(9−180∘+9x​−(10+2x))
sin(9−180∘+9x​−(10+2x))=0
sin(9−180∘+9x​−(10+2x))=0:حلول عامّة لـ
sin(x) periodicity table with 360∘n cycle:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
9−180∘+9x​−(10+2x)=0+360∘n,9−180∘+9x​−(10+2x)=180∘+360∘n
9−180∘+9x​−(10+2x)=0+360∘n,9−180∘+9x​−(10+2x)=180∘+360∘n
9−180∘+9x​−(10+2x)=0+360∘nحلّ:x=−360∘n−20∘−10
9−180∘+9x​−(10+2x)=0+360∘n
0+360∘n=360∘n9−180∘+9x​−(10+2x)=360∘n
9اضرب الطرفين بـ
9−180∘+9x​−(10+2x)=360∘n
9اضرب الطرفين بـ9−180∘+9x​⋅9−(10+2x)⋅9=360∘n⋅9
بسّط
9−180∘+9x​⋅9−(10+2x)⋅9=360∘n⋅9
9−180∘+9x​⋅9بسّط:−180∘+9x
9−180∘+9x​⋅9
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=9(−180∘+9x)⋅9​
9:إلغ العوامل المشتركة=−−180∘+9x
(10+2x)⋅9بسّط:9(10+2x)
(10+2x)⋅9
Apply the commutative law: (10+2x)⋅9=9(10+2x)9(10+2x)
360∘n⋅9بسّط:3240∘n
360∘n⋅9
2⋅9=18:اضرب الأعداد=3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)=3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)=3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)=3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)وسّع:−9x−180∘−90
−180∘+9x−9(10+2x)
−9(10+2x)وسٌع:−90−18x
−9(10+2x)
a(b+c)=ab+ac : افتح أقواس بالاستعانة بـa=−9,b=10,c=2x=−9⋅10+(−9)⋅2x
فعّل قوانين سالب-موجب+(−a)=−a=−9⋅10−9⋅2x
−9⋅10−9⋅2xبسّط:−90−18x
−9⋅10−9⋅2x
9⋅10=90:اضرب الأعداد=−90−9⋅2x
9⋅2=18:اضرب الأعداد=−90−18x
=−90−18x
=−180∘+9x−90−18x
−180∘+9x−90−18xبسّط:−9x−180∘−90
−180∘+9x−90−18x
جمّع التعابير المتشابهة=9x−18x−180∘−90
9x−18x=−9x:اجمع العناصر المتشابهة=−9x−180∘−90
=−9x−180∘−90
−9x−180∘−90=3240∘n
انقل 180∘إلى الجانب الأيمن
−9x−180∘−90=3240∘n
للطرفين 180∘أضف−9x−180∘−90+180∘=3240∘n+180∘
بسّط−9x−90=3240∘n+180∘
−9x−90=3240∘n+180∘
انقل 90إلى الجانب الأيمن
−9x−90=3240∘n+180∘
للطرفين 90أضف−9x−90+90=3240∘n+180∘+90
بسّط−9x=3240∘n+180∘+90
−9x=3240∘n+180∘+90
−9اقسم الطرفين على
−9x=3240∘n+180∘+90
−9اقسم الطرفين على−9−9x​=−93240∘n​+−9180∘​+−990​
بسّط
−9−9x​=−93240∘n​+−9180∘​+−990​
−9−9x​بسّط:x
−9−9x​
−b−a​=ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=99x​
99​=1:اقسم الأعداد=x
−93240∘n​+−9180∘​+−990​بسّط:−360∘n−20∘−10
−93240∘n​+−9180∘​+−990​
−93240∘n​=−360∘n
−93240∘n​
−ba​=−ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=−93240∘n​
918​=2:اقسم الأعداد=−360∘n
=−360∘n+−9180∘​+−990​
−ba​=−ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=−360∘n−20∘+−990​
−990​=−10
−990​
−ba​=−ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=−990​
990​=10:اقسم الأعداد=−10
=−360∘n−20∘−10
x=−360∘n−20∘−10
x=−360∘n−20∘−10
x=−360∘n−20∘−10
9−180∘+9x​−(10+2x)=180∘+360∘nحلّ:x=−10−200∘−360∘n
9−180∘+9x​−(10+2x)=180∘+360∘n
9اضرب الطرفين بـ
9−180∘+9x​−(10+2x)=180∘+360∘n
9اضرب الطرفين بـ9−180∘+9x​⋅9−(10+2x)⋅9=180∘9+360∘n⋅9
بسّط
9−180∘+9x​⋅9−(10+2x)⋅9=180∘9+360∘n⋅9
9−180∘+9x​⋅9بسّط:−180∘+9x
9−180∘+9x​⋅9
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=9(−180∘+9x)⋅9​
9:إلغ العوامل المشتركة=−−180∘+9x
(10+2x)⋅9بسّط:9(10+2x)
(10+2x)⋅9
Apply the commutative law: (10+2x)⋅9=9(10+2x)9(10+2x)
180∘9بسّط:1620∘
180∘9
Apply the commutative law: 180∘9=1620∘1620∘
360∘n⋅9بسّط:3240∘n
360∘n⋅9
2⋅9=18:اضرب الأعداد=3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)=1620∘+3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)=1620∘+3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)=1620∘+3240∘n
−180∘+9x−9(10+2x)وسّع:−9x−180∘−90
−180∘+9x−9(10+2x)
−9(10+2x)وسٌع:−90−18x
−9(10+2x)
a(b+c)=ab+ac : افتح أقواس بالاستعانة بـa=−9,b=10,c=2x=−9⋅10+(−9)⋅2x
فعّل قوانين سالب-موجب+(−a)=−a=−9⋅10−9⋅2x
−9⋅10−9⋅2xبسّط:−90−18x
−9⋅10−9⋅2x
9⋅10=90:اضرب الأعداد=−90−9⋅2x
9⋅2=18:اضرب الأعداد=−90−18x
=−90−18x
=−180∘+9x−90−18x
−180∘+9x−90−18xبسّط:−9x−180∘−90
−180∘+9x−90−18x
جمّع التعابير المتشابهة=9x−18x−180∘−90
9x−18x=−9x:اجمع العناصر المتشابهة=−9x−180∘−90
=−9x−180∘−90
−9x−180∘−90=1620∘+3240∘n
انقل 180∘إلى الجانب الأيمن
−9x−180∘−90=1620∘+3240∘n
للطرفين 180∘أضف−9x−180∘−90+180∘=1620∘+3240∘n+180∘
بسّط−9x−90=1800∘+3240∘n
−9x−90=1800∘+3240∘n
انقل 90إلى الجانب الأيمن
−9x−90=1800∘+3240∘n
للطرفين 90أضف−9x−90+90=1800∘+3240∘n+90
بسّط−9x=1800∘+3240∘n+90
−9x=1800∘+3240∘n+90
−9اقسم الطرفين على
−9x=1800∘+3240∘n+90
−9اقسم الطرفين على−9−9x​=−91800∘​+−93240∘n​+−990​
بسّط
−9−9x​=−91800∘​+−93240∘n​+−990​
−9−9x​بسّط:x
−9−9x​
−b−a​=ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=99x​
99​=1:اقسم الأعداد=x
−91800∘​+−93240∘n​+−990​بسّط:−10−200∘−360∘n
−91800∘​+−93240∘n​+−990​
جمّع التعابير المتشابهة=−990​+−91800∘​+−93240∘n​
−990​=−10
−990​
−ba​=−ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=−990​
990​=10:اقسم الأعداد=−10
=−10+−91800∘​+−93240∘n​
−ba​=−ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=−10−200∘+−93240∘n​
−93240∘n​=−360∘n
−93240∘n​
−ba​=−ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=−93240∘n​
918​=2:اقسم الأعداد=−360∘n
=−10−200∘−360∘n
x=−10−200∘−360∘n
x=−10−200∘−360∘n
x=−10−200∘−360∘n
x=−360∘n−20∘−10,x=−10−200∘−360∘n

رسم

Sorry, your browser does not support this application
أعرض رسم تفاعليّ

أمثلة شائعة

sin(5x)cos(x)-cos(5x)sin(x)=0sin(5x)cos(x)−cos(5x)sin(x)=02sin(3x+1)+1=22sin(3x+1)+1=22sin(3x+1)+1=12sin(3x+1)+1=1sin(x)=6946sin(x)=6946sin(2x)-(sqrt(3))/2 =0,-2pi<= x<= 2pisin(2x)−23​​=0,−2π≤x≤2π
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024