ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

3+3sin(θ)=3-3sin(θ)

الحلّ

3 + 3 sin (θ) = 3 - 3 sin (θ)

الحلّ

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

درجات

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 + 3 sin (θ) = 3 - 3 sin (θ)

بالاستعانة بطريقة التعويض

3 + 3 sin (θ) = 3 - 3 sin (θ)

sin (θ) = u :

على افتراض أنّ

3 + 3 u = 3 - 3 u

3 + 3 u = 3 - 3 u : u = 0

3 + 3 u = 3 - 3 u

من الطرفين

3

اطرح

3 + 3 u - 3 = 3 - 3 u - 3

بسّط

3 u = - 3 u

انقل

3 u

إلى الجانب الأيسر

3 u = - 3 u

للطرفين

3 u

أضف

3 u + 3 u = - 3 u + 3 u

بسّط

6 u = 0

6 u = 0

6

اقسم الطرفين على

6 u = 0

6

اقسم الطرفين على

\frac{6 u}{6} = \frac{0}{6}

بسّط

u = 0

u = 0

u = sin (θ)

استبدل مجددًا

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

حلّ:

θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

وحّد الحلول

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

(sin(C))/(18)=(sin(63))/(17)

\frac{sin ( C )}{18} = \frac{sin ( 6 3 ^{\circ} )}{17}

cos (\frac{1}{2} x) = - 1

(-(3*cos(Q^1)))/2 =0

\frac{- ( 3 \cdot cos ( Q ^{1} ) )}{2} = 0

tan^2(x)+sqrt(3)tan(x)=0,0<= x<360

tan^{2} (x) + 3 tan (x) = 0, 0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}

1/2 (6.50941)+cos(θ)(10.40478)=12

\frac{1}{2} (6.50941) + cos (θ) (10.40478) = 12