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2/3 =(sin(135))/(sin(x))

Solution

\frac{2}{3} = \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

\frac{2}{3} = \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{sin ( x )}

Transposer les termes des côtés

\frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{sin ( x )} = \frac{2}{3}

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} = \frac{2}{3}

Multiplier en croix

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} = \frac{2}{3}

Simplifier

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )} : \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{2 sin ( x )}

\frac{2}{2 sin ( x )} = \frac{2}{3}

Appliquer la multiplication des fractions croisées : si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

alors

a \cdot d = b \cdot c

2 \cdot 3 = 2 sin (x) \cdot 2

Simplifier

2 sin (x) \cdot 2 : 4 sin (x)

2 sin (x) \cdot 2

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 4 sin (x)

2 \cdot 3 = 4 sin (x)

2 \cdot 3 = 4 sin (x)

Transposer les termes des côtés

4 sin (x) = 2 \cdot 3

Diviser les deux côtés par

4

4 sin (x) = 2 \cdot 3

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 sin ( x )}{4} = \frac{2 \cdot 3}{4}

Simplifier

sin (x) = \frac{2 \cdot 3}{4}

sin (x) = \frac{2 \cdot 3}{4}

Vérifier les solutions

Trouver les points non définis (singularité):

sin (x) = 0

Prendre le(s) dénominateur(s) de

\frac{\frac{2}{2}}{sin ( x )}

et le comparer à zéro

sin (x) = 0

Les points suivants ne sont pas définis

sin (x) = 0

Combiner des points indéfinis avec des solutions :

sin (x) = \frac{2 \cdot 3}{4}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Aucune solution pour x \in R

10 = cos (x)

tan (θ) = \frac{0}{5}

3 tan (x^{2}) - 1 = 0

sin (θ) = \frac{58}{8}

cos (θ) = - 0.6