he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

7sin(2x)+12sin(x)=0

פתרון

7 sin (2 x) + 12 sin (x) = 0

פתרון

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 2.60049 \dots + 2 πn, x = - 2.60049 \dots + 2 πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 148.99728 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 148.99728 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

7 sin (2 x) + 12 sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

12 sin (x) + 7 sin (2 x)

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= 12 sin (x) + 7 \cdot 2 sin (x) cos (x)

פשט

= 12 sin (x) + 14 sin (x) cos (x)

12 sin (x) + 14 cos (x) sin (x) = 0

12 sin (x) + 14 cos (x) sin (x)

פרק לגורמים את:

2 sin (x) (7 cos (x) + 6)

12 sin (x) + 14 cos (x) sin (x)

7 \cdot 2

בתור

14

כתוב מחדש את

6 \cdot 2

בתור

12

כתוב מחדש את

= 6 \cdot 2 sin (x) + 7 \cdot 2 sin (x) cos (x)

2 sin (x)

הוצא את הגורם המשותף

= 2 sin (x) (6 + 7 cos (x))

2 sin (x) (7 cos (x) + 6) = 0

פתור כל חלק בנפרד

sin (x) = 0 or 7 cos (x) + 6 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

7 cos (x) + 6 = 0 : x = arccos (- \frac{6}{7}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{6}{7}) + 2 πn

7 cos (x) + 6 = 0

לצד ימין

6

העבר

7 cos (x) + 6 = 0

משני האגפים

6

החסר

7 cos (x) + 6 - 6 = 0 - 6

פשט

7 cos (x) = - 6

7 cos (x) = - 6

7

חלק את שני האגפים ב

7 cos (x) = - 6

7

חלק את שני האגפים ב

\frac{7 cos ( x )}{7} = \frac{- 6}{7}

פשט

cos (x) = - \frac{6}{7}

cos (x) = - \frac{6}{7}

Apply trig inverse properties

cos (x) = - \frac{6}{7}

cos (x) = - \frac{6}{7} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{6}{7}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{6}{7}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{6}{7}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{6}{7}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arccos (- \frac{6}{7}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{6}{7}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 2.60049 \dots + 2 πn, x = - 2.60049 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor x,cos(x)=cos(2x)

so l v e f or x, cos (x) = cos (2 x)

cos(x)=0.50074242

cos (x) = 0.50074242

2sin(4x)-1=0,-2pi<= x<= 3pi

2 sin (4 x) - 1 = 0, - 2 π \leq x \leq 3 π

tan (θ) = \frac{10}{10}

0=sin(θ/2)-sin(θ)

0 = sin (\frac{θ}{2}) - sin (θ)