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Beliebt Trigonometrie >

3cos(x)-1=4cos(x)

Lösung

3 cos (x) - 1 = 4 cos (x)

Lösung

x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos (x) - 1 = 4 cos (x)

Löse mit Substitution

3 cos (x) - 1 = 4 cos (x)

Angenommen:

cos (x) = u

3 u - 1 = 4 u

3 u - 1 = 4 u : u = - 1

3 u - 1 = 4 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 u - 1 = 4 u

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 u - 1 + 1 = 4 u + 1

Vereinfache

3 u = 4 u + 1

3 u = 4 u + 1

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

3 u = 4 u + 1

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

3 u - 4 u = 4 u + 1 - 4 u

Vereinfache

- u = 1

- u = 1

Teile beide Seiten durch

- 1

- u = 1

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{1}{- 1}

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin (x) = 666

-2cot(θ)=cot^2(θ)+1

- 2 cot (θ) = cot^{2} (θ) + 1

[sin(4x)cos(x)-cos(4x)sin(x)]^2=1

[sin (4 x) cos (x) - cos (4 x) sin (x)]^{2} = 1

cos(θ)=(202)/(sqrt(331)*2\sqrt{33)}

cos (θ) = \frac{202}{331 \cdot 2 33}

5sin(θ)+12cos(θ)=13

5 sin (θ) + 12 cos (θ) = 13