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人気のある三角関数 >

solvefor x,e^{4y}=cos(4x+y)

解

解く

x, e^{4 y} = cos (4 x + y)

解

x = \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}, x = - \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

解答ステップ

e^{4 y} = cos (4 x + y)

辺を交換する

cos (4 x + y) = e^{4 y}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (4 x + y) = e^{4 y}

以下の一般解

cos (4 x + y) = e^{4 y}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

4 x + y = arccos (e^{4 y}) + 2 πn, 4 x + y = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn

4 x + y = arccos (e^{4 y}) + 2 πn, 4 x + y = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn

解く

4 x + y = arccos (e^{4 y}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

4 x + y = arccos (e^{4 y}) + 2 πn

y

を右側に移動します

4 x + y = arccos (e^{4 y}) + 2 πn

両辺から

y

を引く

4 x + y - y = arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

簡素化

4 x = arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

4 x = arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

以下で両辺を割る

4

4 x = arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{y}{4}

簡素化

x = \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

x = \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

解く

4 x + y = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

4 x + y = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn

y

を右側に移動します

4 x + y = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn

両辺から

y

を引く

4 x + y - y = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

簡素化

4 x = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

4 x = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

以下で両辺を割る

4

4 x = - arccos (e^{4 y}) + 2 πn - y

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = - \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{y}{4}

簡素化

x = - \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

x = - \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

x = \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}, x = - \frac{arccos ( e ^{4 y} )}{4} + \frac{πn}{2} - \frac{y}{4}

グラフ

人気の例

3tan(2x)-3cot(x)=0

3 tan (2 x) - 3 cot (x) = 0

cos (θ) = (\frac{1}{4})

(36)/(sin(110))=(15)/(sin(x))

\frac{36}{sin ( 11 0 ^{\circ} )} = \frac{15}{sin ( x )}

6sin(x/2)+6cos(x)=0

6 sin (\frac{x}{2}) + 6 cos (x) = 0

cos (x) = 0.925