حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع علم المثلثات >

cot^2(x)csc^2(x)+2csc^2(x)-cot^2(x)=2

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

cot2(x)csc2(x)+2csc2(x)−cot2(x)=2

الحلّ

x=23π​+2πn,x=2π​+2πn
+1
درجات
x=270∘+360∘n,x=90∘+360∘n
خطوات الحلّ
cot2(x)csc2(x)+2csc2(x)−cot2(x)=2
من الطرفين 2اطرحcot2(x)csc2(x)+2csc2(x)−cot2(x)−2=0
cot2(x)csc2(x)+2csc2(x)−cot2(x)−2حلل إلى عوامل:(cot2(x)+2)(csc(x)+1)(csc(x)−1)
cot2(x)csc2(x)+2csc2(x)−cot2(x)−2
=(cot2(x)csc2(x)+2csc2(x))+(−cot2(x)−2)
−(cot2(x)+2): −cot2(x)−2من −1اخرج العامل
−cot2(x)−2
−1قم باخراج العامل المشترك=−(cot2(x)+2)
csc2(x)(cot2(x)+2): cot2(x)csc2(x)+2csc2(x)من csc2(x)اخرج العامل
cot2(x)csc2(x)+2csc2(x)
csc2(x)قم باخراج العامل المشترك=csc2(x)(cot2(x)+2)
=−(cot2(x)+2)+csc2(x)(cot2(x)+2)
cot2(x)+2قم باخراج العامل المشترك=(cot2(x)+2)(csc2(x)−1)
csc2(x)−1حلل إلى عوامل:(csc(x)+1)(csc(x)−1)
csc2(x)−1
12كـ 1اكتب مجددًا=csc2(x)−12
x2−y2=(x+y)(x−y)فعّل قانون فرق المربّعاتcsc2(x)−12=(csc(x)+1)(csc(x)−1)=(csc(x)+1)(csc(x)−1)
=(cot2(x)+2)(csc(x)+1)(csc(x)−1)
(cot2(x)+2)(csc(x)+1)(csc(x)−1)=0
حلّ كل جزء على حدةcot2(x)+2=0orcsc(x)+1=0orcsc(x)−1=0
cot2(x)+2=0:لا يوجد حلّ
cot2(x)+2=0
بالاستعانة بطريقة التعويض
cot2(x)+2=0
cot(x)=u:على افتراض أنّu2+2=0
u2+2=0:u=2​i,u=−2​i
u2+2=0
انقل 2إلى الجانب الأيمن
u2+2=0
من الطرفين 2اطرحu2+2−2=0−2
بسّطu2=−2
u2=−2
x=f(a)​,−f(a)​الحلول هي x2=f(a)لـ
u=−2​,u=−−2​
−2​بسّط:2​i
−2​
−a​=−1​a​ :فعْل قانون الجذور−2​=−1​2​=−1​2​
−1​=i :فعّل قانون الأعداد التخيليّة=2​i
−−2​بسّط:−2​i
−−2​
−2​بسّط:2​i
−2​
−a​=−1​a​ :فعْل قانون الجذور−2​=−1​2​=−1​2​
−1​=i :فعّل قانون الأعداد التخيليّة=2​i
=−2​i
u=2​i,u=−2​i
u=cot(x)استبدل مجددًاcot(x)=2​i,cot(x)=−2​i
cot(x)=2​i,cot(x)=−2​i
cot(x)=2​i:لا يوجد حلّ
cot(x)=2​i
لايوجدحلّ
cot(x)=−2​i:لا يوجد حلّ
cot(x)=−2​i
لايوجدحلّ
وحّد الحلوللايوجدحلّ
csc(x)+1=0:x=23π​+2πn
csc(x)+1=0
انقل 1إلى الجانب الأيمن
csc(x)+1=0
من الطرفين 1اطرحcsc(x)+1−1=0−1
بسّطcsc(x)=−1
csc(x)=−1
csc(x)=−1:حلول عامّة لـ
csc(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​csc(x)Undefiend22​323​​1323​​2​2​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​csc(x)Undefiend−2−2​−323​​−1−323​​−2​−2​​
x=23π​+2πn
x=23π​+2πn
csc(x)−1=0:x=2π​+2πn
csc(x)−1=0
انقل 1إلى الجانب الأيمن
csc(x)−1=0
للطرفين 1أضفcsc(x)−1+1=0+1
بسّطcsc(x)=1
csc(x)=1
csc(x)=1:حلول عامّة لـ
csc(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​csc(x)Undefiend22​323​​1323​​2​2​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​csc(x)Undefiend−2−2​−323​​−1−323​​−2​−2​​
x=2π​+2πn
x=2π​+2πn
وحّد الحلولx=23π​+2πn,x=2π​+2πn

رسم

Sorry, your browser does not support this application
أعرض رسم تفاعليّ

أمثلة شائعة

cos(t)= 3/5 ,0<t< pi/2cos(t)=53​,0<t<2π​cos(x)=(-2)/7cos(x)=7−2​csc(x)= 9/(sqrt(17))csc(x)=17​9​tan(Θ)=1.4tan(Θ)=1.4sin(x)=0.51303sin(x)=0.51303
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024