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人気のある三角関数 >

4cos(4x)=3

解

4 cos (4 x) = 3

解

x = \frac{0.72273 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{0.72273 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 10.35240 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 79.64759 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

4 cos (4 x) = 3

以下で両辺を割る

4

4 cos (4 x) = 3

以下で両辺を割る

4

\frac{4 cos ( 4 x )}{4} = \frac{3}{4}

簡素化

cos (4 x) = \frac{3}{4}

cos (4 x) = \frac{3}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (4 x) = \frac{3}{4}

以下の一般解

cos (4 x) = \frac{3}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

4 x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, 4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

4 x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn, 4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

解く

4 x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

解く

4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = 2 π - arccos (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

\frac{2 π}{4} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

キャンセル

\frac{2 π}{4} : \frac{π}{2}

\frac{2 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

キャンセル

\frac{2 πn}{4} : \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{arccos ( \frac{3}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.72273 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{0.72273 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

tan (y) = - 2

sin(θ)=-2/(sqrt(2))

sin (θ) = - \frac{2}{2}

solvefor x,sin(x)= 2/3

so l v e f or x, sin (x) = \frac{2}{3}

tan (x) = \frac{12}{6}

1 - 2 tan (x) = 0