ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

25sin^2(x)-10sin(x)+1=0

解

25 sin^{2} (x) - 10 sin (x) + 1 = 0

解

x = 0.20135 \dots + 2 πn, x = π - 0.20135 \dots + 2 πn

+1

度

x = 11.53695 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 168.46304 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

25 sin^{2} (x) - 10 sin (x) + 1 = 0

置換で解く

25 sin^{2} (x) - 10 sin (x) + 1 = 0

仮定:

sin (x) = u

25 u^{2} - 10 u + 1 = 0

25 u^{2} - 10 u + 1 = 0 : u = \frac{1}{5}

25 u^{2} - 10 u + 1 = 0

解くとthe二次式

25 u^{2} - 10 u + 1 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 25, b = - 10, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 25 \cdot 1}{2 \cdot 25}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 25 \cdot 1}{2 \cdot 25}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 25 \cdot 1 = 0

(- 10)^{2} - 4 \cdot 25 \cdot 1

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 10)^{2} = 1 0^{2}

= 1 0^{2} - 4 \cdot 25 \cdot 1

数を乗じる:

4 \cdot 25 \cdot 1 = 100

= 1 0^{2} - 100

1 0^{2} = 100

= 100 - 100

数を引く:

100 - 100 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 0}{2 \cdot 25}

u = \frac{- ( - 10 )}{2 \cdot 25}

\frac{- ( - 10 )}{2 \cdot 25} = \frac{1}{5}

\frac{- ( - 10 )}{2 \cdot 25}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{10}{2 \cdot 25}

数を乗じる:

2 \cdot 25 = 50

= \frac{10}{50}

共通因数を約分する:

10

= \frac{1}{5}

u = \frac{1}{5}

二次equationの解:

u = \frac{1}{5}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{5}

sin (x) = \frac{1}{5}

sin (x) = \frac{1}{5} : x = arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{1}{5}

以下の一般解

sin (x) = \frac{1}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{5}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.20135 \dots + 2 πn, x = π - 0.20135 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cos (x) = \frac{84}{98}

sin (x) = 0.844

cos(pi/x)=(sqrt(3))/3

cos (\frac{π}{x}) = \frac{3}{3}

solvefor y,arctan(y/x)=ln(x)

so l v e f or y, arctan (\frac{y}{x}) = ln (x)

sin (x) = 50