ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1/(cot^2(x))+sqrt(3)tan(x)=0

الحلّ

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + 3 tan (x) = 0

الحلّ

x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

درجات

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + 3 tan (x) = 0

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + 3 tan (x)

بسّط:

\frac{1 + 3 cot ^{2} ( x ) tan ( x )}{cot ^{2} ( x )}

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + 3 tan (x)

3 tan (x) = \frac{3 tan ( x ) cot ^{2} ( x )}{cot ^{2} ( x )}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{3 tan ( x ) cot ^{2} ( x )}{cot ^{2} ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 + 3 tan ( x ) cot ^{2} ( x )}{cot ^{2} ( x )}

\frac{1 + 3 cot ^{2} ( x ) tan ( x )}{cot ^{2} ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 + 3 cot^{2} (x) tan (x) = 0

Rewrite using trig identities

1 + cot^{2} (x) 3 tan (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 1 + cot^{2} (x) 3 \frac{1}{cot ( x )}

cot^{2} (x) 3 \frac{1}{cot ( x )} = 3 cot (x)

cot^{2} (x) 3 \frac{1}{cot ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot cot ^{2} ( x ) 3}{cot ( x )}

1 \cdot cot^{2} (x) = cot^{2} (x) :

اضرب

= \frac{3 cot ^{2} ( x )}{cot ( x )}

cot (x) :

إلغ العوامل المشتركة

= 3 cot (x)

= 1 + 3 cot (x)

1 + cot (x) 3 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 + cot (x) 3 = 0

من الطرفين

1

اطرح

1 + cot (x) 3 - 1 = 0 - 1

بسّط

cot (x) 3 = - 1

cot (x) 3 = - 1

3

اقسم الطرفين على

cot (x) 3 = - 1

3

اقسم الطرفين على

\frac{cot ( x ) 3}{3} = \frac{- 1}{3}

بسّط

\frac{cot ( x ) 3}{3} = \frac{- 1}{3}

\frac{cot ( x ) 3}{3}

بسّط:

cot (x)

\frac{cot ( x ) 3}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= cot (x)

\frac{- 1}{3}

بسّط:

- \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

- \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3} :

حلول عامّة لـ

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

رسم

أمثلة شائعة

tan (x) = 0.23

tan (x) = 0.45

2cos(x)-1=sec(x)

2 cos (x) - 1 = sec (x)

cos (2 x) = - 0.32

sin((3pi)/2-0)=-cos(x)

sin (\frac{3 π}{2} - 0) = - cos (x)