English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

sin(9x)-cos(x)=0

Lời Giải

sin (9 x) - cos (x) = 0

Lời Giải

x = \frac{π + 4 πn}{20}, x = \frac{π + 4 πn}{16}

Độ

x = 9^{\circ} + 3 6^{\circ} n, x = 11.2 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin (9 x) - cos (x) = 0

Thêm

cos (x)

vào cả hai bên

sin (9 x) = cos (x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (9 x) = cos (x)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (9 x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (9 x) = sin (\frac{π}{2} - x)

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (9 x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn, 9 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn, 9 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{20}

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn

Di chuyển

x

sang bên trái

9 x = \frac{π}{2} - x + 2 πn

Thêm

x

vào cả hai bên

9 x + x = \frac{π}{2} - x + 2 πn + x

Rút gọn

10 x = \frac{π}{2} + 2 πn

10 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

10

10 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

10

\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{π}{2}}{10} + \frac{2 πn}{10}

Rút gọn

\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{π}{2}}{10} + \frac{2 πn}{10}

Rút gọn

\frac{10 x}{10} : x

\frac{10 x}{10}

Chia các số:

\frac{10}{10} = 1

= x

Rút gọn

\frac{\frac{π}{2}}{10} + \frac{2 πn}{10} : \frac{π + 4 πn}{20}

\frac{\frac{π}{2}}{10} + \frac{2 πn}{10}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{π}{2} + 2 πn}{10}

Hợp

\frac{π}{2} + 2 πn : \frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Chuyển phần tử thành phân số:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{10}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 10}

Nhân các số:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{π + 4 πn}{20}

x = \frac{π + 4 πn}{20}

x = \frac{π + 4 πn}{20}

x = \frac{π + 4 πn}{20}

9 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{16}

9 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

Mở rộng

π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - x) : - \frac{π}{2} + x

- (\frac{π}{2} - x)

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (\frac{π}{2}) - (- x)

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + x

= π - \frac{π}{2} + x + 2 πn

9 x = π - \frac{π}{2} + x + 2 πn

Di chuyển

x

sang bên trái

9 x = π - \frac{π}{2} + x + 2 πn

Trừ

x

cho cả hai bên

9 x - x = π - \frac{π}{2} + x + 2 πn - x

Rút gọn

8 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

8 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

8

8 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn

Chia cả hai vế cho

8

\frac{8 x}{8} = \frac{π}{8} - \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Rút gọn

\frac{8 x}{8} = \frac{π}{8} - \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Rút gọn

\frac{8 x}{8} : x

\frac{8 x}{8}

Chia các số:

\frac{8}{8} = 1

= x

Rút gọn

\frac{π}{8} - \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{π + 4 πn}{16}

\frac{π}{8} - \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - \frac{π}{2} + 2 πn}{8}

Hợp

π - \frac{π}{2} + 2 πn : \frac{π + 4 πn}{2}

π - \frac{π}{2} + 2 πn

Chuyển phần tử thành phân số:

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π + 2 πn \cdot 2}{2}

π 2 - π + 2 πn \cdot 2 = π + 4 πn

π 2 - π + 2 πn \cdot 2

Thêm các phần tử tương tự:

2 π - π = π

= π + 2 \cdot 2 πn

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= π + 4 πn

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{\frac{π + 4 πn}{2}}{8}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π + 4 πn}{2 \cdot 8}

Nhân các số:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{20}, x = \frac{π + 4 πn}{16}

x = \frac{π + 4 πn}{20}, x = \frac{π + 4 πn}{16}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(x)+2cos^2(x)=1

cos (x) + 2 cos^{2} (x) = 1

solvefor t,0.08=0.1cos(4t)

so l v e f or t, 0.08 = 0.1 cos (4 t)

cos(180-x)=sin(-300)

cos (18 0^{\circ} - x) = sin (- 30 0^{\circ})

cos(θ)=0.417

cos (θ) = 0.417

tan(x)=2.7475

tan (x) = 2.7475