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sqrt(3)sin(x)-((sqrt(3)sin(x))-1)=1n

Solução

3 sin (x) - ((3 sin (x)) - 1) = 1 n

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

3 sin (x) - ((3 sin (x)) - 1) = 1 \cdot n

Usando o método de substituição

3 sin (x) - (3 sin (x) - 1) = 1 \cdot n

Sea:

sin (x) = u

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n :

Verdadeiro para todo

u; 1 = n

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n

Multiplicar:

1 \cdot n = n

3 u - (3 u - 1) = n

Expandir

3 u - (3 u - 1) : 1

3 u - (3 u - 1)

- (3 u - 1) : - 3 u + 1

- (3 u - 1)

Colocar os parênteses

= - (3 u) - (- 1)

Aplicar as regras dos sinais

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 3 u + 1

= 3 u - 3 u + 1

Somar elementos similares:

3 u - 3 u = 0

= 1

1 = n

Os lados são iguais

Verdadeiro para todo u; 1 = n

Substituir na equação

u = sin (x)

Verdadeiro para todo sin (x); 1 = n

Verdadeiro para todo sin (x); 1 = n

sin (x) =

Verdadeiro para todo

u : x = arcsin (Verdadeiro para todo u) + 2 πk, x = π + arcsin (- Verdadeiro para todo u) + 2 πk

sin (x) = Verdadeiro para todo u

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (x) = Verdadeiro para todo u

Soluções gerais para

sin (x) =

Verdadeiro para todo

u

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πk, x = π + arcsin (a) + 2 πk

x = arcsin (Verdadeiro para todo u) + 2 πk, x = π + arcsin (- Verdadeiro para todo u) + 2 πk

x = arcsin (Verdadeiro para todo u) + 2 πk, x = π + arcsin (- Verdadeiro para todo u) + 2 πk

Combinar toda as soluções

x = arcsin (Verdadeiro para todo u) + 2 πk, x = π + arcsin (- Verdadeiro para todo u) + 2 πk

Dado que a equação é indefinida para:

arcsin (Verdadeiro para todo u) + 2 πk, π + arcsin (- Verdadeiro para todo u) + 2 πk

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

3 = 3 - 3 cos (θ)

a, tan (a) - tan (b) = 0

cos (x) = - cos (\frac{π}{7})

5 cos (x) - sin (x) = 1

tan (2 θ) = - 1.75