English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

0.85=(1-sin(x))/(1+sin(x))

Lời Giải

0.85 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}

Lời Giải

x = 0.08117 \dots + 2 πn, x = π - 0.08117 \dots + 2 πn

Độ

x = 4.65070 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 175.34929 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

0.85 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}

Đổi bên

\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} = 0.85

Giải quyết bằng cách thay thế

\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} = 0.85

Cho:

sin (x) = u

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85 : u = \frac{3}{37}

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85

Nhân cả hai vế với

1 + u

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85

Nhân cả hai vế với

1 + u

\frac{1 - u}{1 + u} (1 + u) = 0.85 (1 + u)

Rút gọn

1 - u = 0.85 (1 + u)

1 - u = 0.85 (1 + u)

Nhân cả hai vế với

100

1 - u = 0.85 (1 + u)

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

1 \cdot 100 - u \cdot 100 = 0.85 (1 + u) \cdot 100

Tinh chỉnh

100 - 100 u = 85 (1 + u)

100 - 100 u = 85 (1 + u)

Mở rộng

85 (1 + u) : 85 + 85 u

85 (1 + u)

Áp dụng luật phân phối:

a (b + c) = ab + a c

a = 85, b = 1, c = u

= 85 \cdot 1 + 85 u

Nhân các số:

85 \cdot 1 = 85

= 85 + 85 u

100 - 100 u = 85 + 85 u

Di chuyển

100

sang vế phải

100 - 100 u = 85 + 85 u

Trừ

100

cho cả hai bên

100 - 100 u - 100 = 85 + 85 u - 100

Rút gọn

- 100 u = 85 u - 15

- 100 u = 85 u - 15

Di chuyển

85 u

sang bên trái

- 100 u = 85 u - 15

Trừ

85 u

cho cả hai bên

- 100 u - 85 u = 85 u - 15 - 85 u

Rút gọn

- 185 u = - 15

- 185 u = - 15

Chia cả hai vế cho

- 185

- 185 u = - 15

Chia cả hai vế cho

- 185

\frac{- 185 u}{- 185} = \frac{- 15}{- 185}

Rút gọn

\frac{- 185 u}{- 185} = \frac{- 15}{- 185}

Rút gọn

\frac{- 185 u}{- 185} : u

\frac{- 185 u}{- 185}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{185 u}{185}

Chia các số:

\frac{185}{185} = 1

= u

Rút gọn

\frac{- 15}{- 185} : \frac{3}{37}

\frac{- 15}{- 185}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{15}{185}

Triệt tiêu thừa số chung:

5

= \frac{3}{37}

u = \frac{3}{37}

u = \frac{3}{37}

u = \frac{3}{37}

Xác minh lời giải

Tìm điểm không xác định (điểm kỳ dị):

u = - 1

Lấy (các) mẫu số của

\frac{1 - u}{1 + u}

và so sánh với 0

Giải

1 + u = 0 : u = - 1

1 + u = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

1 + u = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

1 + u - 1 = 0 - 1

Rút gọn

u = - 1

u = - 1

Các điểm sau đây là không xác định

u = - 1

Kết hợp các tọa độ chưa xác định với các lời giải:

u = \frac{3}{37}

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = \frac{3}{37}

sin (x) = \frac{3}{37}

sin (x) = \frac{3}{37} : x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

sin (x) = \frac{3}{37}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (x) = \frac{3}{37}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{3}{37}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 0.08117 \dots + 2 πn, x = π - 0.08117 \dots + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

sin(θ)=0.12

sin (θ) = 0.12

2sec(x)-2=0

2 sec (x) - 2 = 0

(tan(x))(sin^2(x)-a)(sec(x)-a)=0

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0

3cos(x)+2sin(x)=sqrt(3)

3 cos (x) + 2 sin (x) = 3

sin(x)-1=sqrt(3)cos(x)

sin (x) - 1 = 3 cos (x)