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人気のある三角関数 >

csc(pi/(24)x)=1

解

csc (\frac{π}{24} x) = 1

解

x = 12 + 48 n

+1

度

x = 687.54935 \dots^{\circ} + 2750.19741 \dots^{\circ} n

解答ステップ

csc (\frac{π}{24} x) = 1

以下の一般解

csc (\frac{π}{24} x) = 1

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

\frac{π}{24} x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{24} x = \frac{π}{2} + 2 πn

解く

\frac{π}{24} x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 12 + 48 n

\frac{π}{24} x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

24

\frac{π}{24} x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

24

24 \cdot \frac{π}{24} x = 24 \cdot \frac{π}{2} + 24 \cdot 2 πn

簡素化

24 \cdot \frac{π}{24} x = 24 \cdot \frac{π}{2} + 24 \cdot 2 πn

簡素化

24 \cdot \frac{π}{24} x : π x

24 \cdot \frac{π}{24} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{24 π}{24} x

共通因数を約分する:

24

= x π

簡素化

24 \cdot \frac{π}{2} + 24 \cdot 2 πn : 12 π + 48 πn

24 \cdot \frac{π}{2} + 24 \cdot 2 πn

24 \cdot \frac{π}{2} = 12 π

24 \cdot \frac{π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 24}{2}

数を割る:

\frac{24}{2} = 12

= 12 π

24 \cdot 2 πn = 48 πn

24 \cdot 2 πn

数を乗じる:

24 \cdot 2 = 48

= 48 πn

= 12 π + 48 πn

π x = 12 π + 48 πn

π x = 12 π + 48 πn

π x = 12 π + 48 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 12 π + 48 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{12 π}{π} + \frac{48 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{12 π}{π} + \frac{48 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{12 π}{π} + \frac{48 πn}{π} : 12 + 48 n

\frac{12 π}{π} + \frac{48 πn}{π}

キャンセル

\frac{12 π}{π} : 12

\frac{12 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 12

= 12 + \frac{48 πn}{π}

キャンセル

\frac{48 πn}{π} : 48 n

\frac{48 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 48 n

= 12 + 48 n

x = 12 + 48 n

x = 12 + 48 n

x = 12 + 48 n

x = 12 + 48 n

グラフ

人気の例

cos (x) = \frac{6}{18}

4cos(2x)+10sin(x)-7=0

4 cos (2 x) + 10 sin (x) - 7 = 0

sin^2(x)+sin^2(x)=cos^2(x)

sin^{2} (x) + sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

2 sin (2 t) = 0

cos (x) = \frac{6}{14}