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人気のある三角関数 >

6cos(6t)+24sin(6t)=0

解

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

解

t = - \frac{0.24497 \dots}{6} + \frac{πn}{6}

+1

度

t = - 2.33937 \dots^{\circ} + 3 0^{\circ} n

解答ステップ

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

cos (6 t), cos (6 t) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{6 cos ( 6 t ) + 24 sin ( 6 t )}{cos ( 6 t )} = \frac{0}{cos ( 6 t )}

簡素化

6 + \frac{24 sin ( 6 t )}{cos ( 6 t )} = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

6 + 24 tan (6 t) = 0

6 + 24 tan (6 t) = 0

6

を右側に移動します

6 + 24 tan (6 t) = 0

両辺から

6

を引く

6 + 24 tan (6 t) - 6 = 0 - 6

簡素化

24 tan (6 t) = - 6

24 tan (6 t) = - 6

以下で両辺を割る

24

24 tan (6 t) = - 6

以下で両辺を割る

24

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} = \frac{- 6}{24}

簡素化

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} = \frac{- 6}{24}

簡素化

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} : tan (6 t)

\frac{24 tan ( 6 t )}{24}

数を割る:

\frac{24}{24} = 1

= tan (6 t)

簡素化

\frac{- 6}{24} : - \frac{1}{4}

\frac{- 6}{24}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{24}

共通因数を約分する:

6

= - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

以下の一般解

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

解く

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn : t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

簡素化

arctan (- \frac{1}{4}) + πn : - arctan (\frac{1}{4}) + πn

arctan (- \frac{1}{4}) + πn

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{4}) = - arctan (\frac{1}{4})

= - arctan (\frac{1}{4}) + πn

6 t = - arctan (\frac{1}{4}) + πn

以下で両辺を割る

6

6 t = - arctan (\frac{1}{4}) + πn

以下で両辺を割る

6

\frac{6 t}{6} = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

簡素化

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

10進法形式で解を証明する

t = - \frac{0.24497 \dots}{6} + \frac{πn}{6}

グラフ

人気の例

sin(x)=(50*sin(145))/(120)

sin (x) = \frac{50 \cdot sin ( 14 5 ^{\circ} )}{120}

0.34 = cos (x)

7sin(x)cos(x)+cos^2(x)=1

7 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x) = 1

solvefor x,2ysin(x)=0

so l v e f or x, 2 y sin (x) = 0

-14sin(x)+14cos(2x)=0

- 14 sin (x) + 14 cos (2 x) = 0