English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

2sqrt(3)cos(θ-pi/3)=3,0<= θ<= 2pi

Решение

23 cos (θ - \frac{π}{3}) = 3, 0 \leq θ \leq 2 π

Решение

θ = \frac{π}{2}, θ = \frac{π}{6}

Градусы

θ = 9 0^{\circ}, θ = 3 0^{\circ}

Шаги решения

23 cos (θ - \frac{π}{3}) = 3, 0 \leq θ \leq 2 π

Разделите обе стороны на

23

23 cos (θ - \frac{π}{3}) = 3

Разделите обе стороны на

23

\frac{2 3 cos ( θ - \frac{π}{3} )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

После упрощения получаем

\frac{2 3 cos ( θ - \frac{π}{3} )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

Упростите

\frac{2 3 cos ( θ - \frac{π}{3} )}{2 3} : cos (θ - \frac{π}{3})

\frac{2 3 cos ( θ - \frac{π}{3} )}{2 3}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{3 cos ( θ - \frac{π}{3} )}{3}

Отмените общий множитель:

3

= cos (θ - \frac{π}{3})

Упростите

\frac{3}{2 3} : \frac{3}{2}

\frac{3}{2 3}

Примените правило радикалов:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Примените правило радикалов:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3}{2}

cos (θ - \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

cos (θ - \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

cos (θ - \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

Общие решения для

cos (θ - \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

θ - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn, θ - \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn, θ - \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Решить

θ - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn : θ = 2 πn + \frac{π}{2}

θ - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn

Переместите

\frac{π}{3}

вправо

θ - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn

Добавьте

\frac{π}{3}

к обеим сторонам

θ - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3}

После упрощения получаем

θ - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3}

Упростите

θ - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : θ

θ - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Добавьте похожие элементы:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= θ

Упростите

\frac{π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{π}{2}

\frac{π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{π}{3}

Наименьший Общий Множитель

6, 3 : 6

6, 3

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

6

или

3

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{π 2}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 2}{6}

Добавьте похожие элементы:

π + 2 π = 3 π

= \frac{3 π}{6}

Отмените общий множитель:

3

= 2 πn + \frac{π}{2}

θ = 2 πn + \frac{π}{2}

θ = 2 πn + \frac{π}{2}

θ = 2 πn + \frac{π}{2}

Решить

θ - \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : θ = 2 πn + \frac{13 π}{6}

θ - \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Переместите

\frac{π}{3}

вправо

θ - \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Добавьте

\frac{π}{3}

к обеим сторонам

θ - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3}

После упрощения получаем

θ - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3}

Упростите

θ - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : θ

θ - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Добавьте похожие элементы:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= θ

Упростите

\frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{13 π}{6}

\frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{11 π}{6}

Наименьший Общий Множитель

3, 6 : 6

3, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

3

или

6

= 3 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 2}{6} + \frac{11 π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 11 π}{6}

Добавьте похожие элементы:

2 π + 11 π = 13 π

= 2 πn + \frac{13 π}{6}

θ = 2 πn + \frac{13 π}{6}

θ = 2 πn + \frac{13 π}{6}

θ = 2 πn + \frac{13 π}{6}

θ = 2 πn + \frac{π}{2}, θ = 2 πn + \frac{13 π}{6}

Общие решения для диапазона

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{π}{2}, θ = \frac{π}{6}

2sqrt(3)cos(θ-pi/3)=3,0<= θ<= 2pi

Решение

Решение

Популярные примеры