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人気のある三角関数 >

cos^2(4x)-sin^2(4x)=0

解

cos^{2} (4 x) - sin^{2} (4 x) = 0

解

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

+1

度

x = 11.2 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n, x = 33.7 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

解答ステップ

cos^{2} (4 x) - sin^{2} (4 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos^{2} (4 x) - sin^{2} (4 x)

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot 4 x)

cos (2 \cdot 4 x) = 0

以下の一般解

cos (2 \cdot 4 x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 \cdot 4 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 \cdot 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 \cdot 4 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 2 \cdot 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

解く

2 \cdot 4 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

2 \cdot 4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

8

2 \cdot 4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

8

\frac{2 \cdot 4 x}{8} = \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

\frac{2 \cdot 4 x}{8} = \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

\frac{2 \cdot 4 x}{8} : x

\frac{2 \cdot 4 x}{8}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{8 x}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{8} = \frac{π}{16}

\frac{\frac{π}{2}}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 8}

数を乗じる:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{π}{16}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{4}

= \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

解く

2 \cdot 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

2 \cdot 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

8

2 \cdot 4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

8

\frac{2 \cdot 4 x}{8} = \frac{\frac{3 π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

\frac{2 \cdot 4 x}{8} = \frac{\frac{3 π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

簡素化

\frac{2 \cdot 4 x}{8} : x

\frac{2 \cdot 4 x}{8}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{8 x}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{8} = \frac{3 π}{16}

\frac{\frac{3 π}{2}}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 8}

数を乗じる:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{3 π}{16}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{4}

= \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

グラフ

人気の例

cos (x) = \frac{8}{15}

sin(4k-22)=cos(6k-13)

sin (4 k - 22) = cos (6 k - 13)

cos(2x)csc^2(x)=2cos(2x)

cos (2 x) csc^{2} (x) = 2 cos (2 x)

2tan(x)sin(x)=sqrt(3)tan(x)

2 tan (x) sin (x) = 3 tan (x)

tan(x)=-sqrt(2)+1

tan (x) = - 2 + 1