ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sqrt(2)(cos(pi/4)+isin(pi/4))

Решение

2 (cos (\frac{π}{4}) + i sin (\frac{π}{4}))

Решение

1 + i

Шаги решения

2 (cos (\frac{π}{4}) + i sin (\frac{π}{4}))

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= \frac{2}{2}

= 2 (\frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

Упростите

2 (\frac{2}{2} + i \frac{2}{2}) : 1 + i

2 (\frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

Умножьте

i \frac{2}{2} : \frac{2 i}{2}

i \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 i}{2}

= 2 (\frac{2 i}{2} + \frac{2}{2})

Сложите дроби

\frac{2}{2} + \frac{2 i}{2} : \frac{2 + 2 i}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 2 i}{2}

= 2 (\frac{2 + 2 i}{2})

Уберите скобки:

(a) = a

= 2 \frac{2 + 2 i}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 + 2 i ) 2}{2}

Упраздните

\frac{( 2 + 2 i ) 2}{2} : \frac{2 + 2 i}{2}

\frac{( 2 + 2 i ) 2}{2}

Примените правило радикалов:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( 2 + 2 i )}{2}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2 + 2 i}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2 + 2 i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{2 + 2 i}{2}

= \frac{2 + 2 i}{2}

Убрать общее значение

2

= \frac{2 ( 1 + i )}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1 + i

= 1 + i

Популярные примеры

sec (- \frac{9 π}{4})

- 2 cos (\frac{5 π}{6})

sec (\frac{- 2 π}{3})

8 cos (4 0^{\circ})

7 cos (5 0^{\circ})