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cos(2x)=((6k-9))/9

Solution

cos (2 x) = \frac{( 6 k - 9 )}{9}

x = \frac{arccos ( \frac{2 k - 3}{3} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( \frac{2 k - 3}{3} )}{2} + πn

étapes des solutions

cos (2 x) = \frac{( 6 k - 9 )}{9}

Simplifier

\frac{6 k - 9}{9} : \frac{2 k - 3}{3}

\frac{6 k - 9}{9}

Factoriser

6 k - 9 : 3 (2 k - 3)

6 k - 9

Récrire comme

= 3 \cdot 2 k - 3 \cdot 3

Factoriser le terme commun

3

= 3 (2 k - 3)

= \frac{3 ( 2 k - 3 )}{9}

Annuler le facteur commun :

3

= \frac{2 k - 3}{3}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (2 x) = \frac{2 k - 3}{3}

Solutions générales pour

cos (2 x) = \frac{2 k - 3}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{2 k - 3}{3}) + 2 πn, 2 x = - arccos (\frac{2 k - 3}{3}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{2 k - 3}{3}) + 2 πn, 2 x = - arccos (\frac{2 k - 3}{3}) + 2 πn

Résoudre

2 x = arccos (\frac{2 k - 3}{3}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{2 k - 3}{3} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{2 k - 3}{3}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

2 x = arccos (\frac{2 k - 3}{3}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{2 k - 3}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplifier

x = \frac{arccos ( \frac{2 k - 3}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{2 k - 3}{3} )}{2} + πn

Résoudre

2 x = - arccos (\frac{2 k - 3}{3}) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( \frac{2 k - 3}{3} )}{2} + πn

2 x = - arccos (\frac{2 k - 3}{3}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

2 x = - arccos (\frac{2 k - 3}{3}) + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arccos ( \frac{2 k - 3}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplifier

x = - \frac{arccos ( \frac{2 k - 3}{3} )}{2} + πn

x = - \frac{arccos ( \frac{2 k - 3}{3} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{2 k - 3}{3} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( \frac{2 k - 3}{3} )}{2} + πn

csc (x) = 1 + cot (x)

6 sin^{2} (x) = 5 sin (x)

cos (π x) = 1

\frac{( 3 )}{( cos ( x ) )} = 8 - 5 tan (x)

x, π + 3 arccos (x + 1) = 0