vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

6sin^2(x)=5sin(x)

Lời Giải

6 sin^{2} (x) = 5 sin (x)

Lời Giải

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.98511 \dots + 2 πn, x = π - 0.98511 \dots + 2 πn

+1

Độ

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 56.44269 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 123.55730 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

6 sin^{2} (x) = 5 sin (x)

Giải quyết bằng cách thay thế

6 sin^{2} (x) = 5 sin (x)

Cho:

sin (x) = u

6 u^{2} = 5 u

6 u^{2} = 5 u : u = 0, u = \frac{5}{6}

6 u^{2} = 5 u

Di chuyển

5 u

sang bên trái

6 u^{2} = 5 u

Trừ

5 u

cho cả hai bên

6 u^{2} - 5 u = 5 u - 5 u

Rút gọn

6 u^{2} - 5 u = 0

6 u^{2} - 5 u = 0

Hệ số

6 u^{2} - 5 u : u (6 u - 5)

6 u^{2} - 5 u

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= 6 uu - 5 u

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

u

= u (6 u - 5)

u (6 u - 5) = 0

Sử dụng Nguyên tắc Hệ số 0: Nếu

ab = 0

thì

a = 0

or

b = 0

u = 0 or 6 u - 5 = 0

Giải

6 u - 5 = 0 : u = \frac{5}{6}

6 u - 5 = 0

Di chuyển

5

sang vế phải

6 u - 5 = 0

Thêm

5

vào cả hai bên

6 u - 5 + 5 = 0 + 5

Rút gọn

6 u = 5

6 u = 5

Chia cả hai vế cho

6

6 u = 5

Chia cả hai vế cho

6

\frac{6 u}{6} = \frac{5}{6}

Rút gọn

u = \frac{5}{6}

u = \frac{5}{6}

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = 0, u = \frac{5}{6}

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = 0, sin (x) = \frac{5}{6}

sin (x) = 0, sin (x) = \frac{5}{6}

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Các lời giải chung cho

sin (x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Giải

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = \frac{5}{6} : x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

sin (x) = \frac{5}{6}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (x) = \frac{5}{6}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{5}{6}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.98511 \dots + 2 πn, x = π - 0.98511 \dots + 2 πn

Ví dụ phổ biến

cos (π x) = 1

((3))/((cos(x)))=8-5tan(x)

\frac{( 3 )}{( cos ( x ) )} = 8 - 5 tan (x)

solvefor x,pi+3arccos(x+1)=0 giải cho

x, π + 3 arccos (x + 1) = 0

cos (x + 4 0^{\circ}) = 0.3

cos(3x)=-1,0<= x<= 2pi

cos (3 x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π