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人気のある三角関数 >

sin((5x)/2)=0

解

sin (\frac{5 x}{2}) = 0

解

x = \frac{4 πn}{5}, x = \frac{2 π}{5} + \frac{4 πn}{5}

+1

度

x = 0^{\circ} + 14 4^{\circ} n, x = 7 2^{\circ} + 14 4^{\circ} n

解答ステップ

sin (\frac{5 x}{2}) = 0

以下の一般解

sin (\frac{5 x}{2}) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{5 x}{2} = 0 + 2 πn, \frac{5 x}{2} = π + 2 πn

\frac{5 x}{2} = 0 + 2 πn, \frac{5 x}{2} = π + 2 πn

解く

\frac{5 x}{2} = 0 + 2 πn : x = \frac{4 πn}{5}

\frac{5 x}{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{5 x}{2} = 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{5 x}{2} = 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 \cdot 5 x}{2} = 2 \cdot 2 πn

簡素化

5 x = 4 πn

5 x = 4 πn

以下で両辺を割る

5

5 x = 4 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{4 πn}{5}

簡素化

x = \frac{4 πn}{5}

x = \frac{4 πn}{5}

解く

\frac{5 x}{2} = π + 2 πn : x = \frac{2 π}{5} + \frac{4 πn}{5}

\frac{5 x}{2} = π + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{5 x}{2} = π + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 \cdot 5 x}{2} = 2 π + 2 \cdot 2 πn

簡素化

5 x = 2 π + 4 πn

5 x = 2 π + 4 πn

以下で両辺を割る

5

5 x = 2 π + 4 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{2 π}{5} + \frac{4 πn}{5}

簡素化

x = \frac{2 π}{5} + \frac{4 πn}{5}

x = \frac{2 π}{5} + \frac{4 πn}{5}

x = \frac{4 πn}{5}, x = \frac{2 π}{5} + \frac{4 πn}{5}

グラフ

人気の例

sin(3x-(2pi)/3)=-1/2

sin (3 x - \frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

1 - cos (θ) = 1

csc^2(x)+2cot(x)=1

csc^{2} (x) + 2 cot (x) = 1

2cos(x)+sin(x)=2

2 cos (x) + sin (x) = 2

6cos^2(x)+5sin(x)=7

6 cos^{2} (x) + 5 sin (x) = 7