English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

4tan^2(θ)-2tan(θ)+3=-7tan(θ)+2

Решение

4 tan^{2} (θ) - 2 tan (θ) + 3 = - 7 tan (θ) + 2

Решение

θ = - 0.24497 \dots + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

Градусы

θ = - 14.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

4 tan^{2} (θ) - 2 tan (θ) + 3 = - 7 tan (θ) + 2

Решитe подстановкой

4 tan^{2} (θ) - 2 tan (θ) + 3 = - 7 tan (θ) + 2

Допустим:

tan (θ) = u

4 u^{2} - 2 u + 3 = - 7 u + 2

4 u^{2} - 2 u + 3 = - 7 u + 2 : u = - \frac{1}{4}, u = - 1

4 u^{2} - 2 u + 3 = - 7 u + 2

Переместите

2

влево

4 u^{2} - 2 u + 3 = - 7 u + 2

Вычтите

2

с обеих сторон

4 u^{2} - 2 u + 3 - 2 = - 7 u + 2 - 2

После упрощения получаем

4 u^{2} - 2 u + 1 = - 7 u

4 u^{2} - 2 u + 1 = - 7 u

Переместите

7 u

влево

4 u^{2} - 2 u + 1 = - 7 u

Добавьте

7 u

к обеим сторонам

4 u^{2} - 2 u + 1 + 7 u = - 7 u + 7 u

После упрощения получаем

4 u^{2} + 5 u + 1 = 0

4 u^{2} + 5 u + 1 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

4 u^{2} + 5 u + 1 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 4, b = 5, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1}{2 \cdot 4}

5^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 3

5^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1

Перемножьте числа:

4 \cdot 4 \cdot 1 = 16

= 5^{2} - 16

5^{2} = 25

= 25 - 16

Вычтите числа:

25 - 16 = 9

= 9

Разложите число:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Примените правило радикалов:

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 3}{2 \cdot 4}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 5 + 3}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- 5 - 3}{2 \cdot 4}

u = \frac{- 5 + 3}{2 \cdot 4} : - \frac{1}{4}

\frac{- 5 + 3}{2 \cdot 4}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 5 + 3 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 2}{8}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{8}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{1}{4}

u = \frac{- 5 - 3}{2 \cdot 4} : - 1

\frac{- 5 - 3}{2 \cdot 4}

Вычтите числа:

- 5 - 3 = - 8

= \frac{- 8}{2 \cdot 4}

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{- 8}{8}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{8}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= - 1

Решением квадратного уравнения являются:

u = - \frac{1}{4}, u = - 1

Делаем обратную замену

u = tan (θ)

tan (θ) = - \frac{1}{4}, tan (θ) = - 1

tan (θ) = - \frac{1}{4}, tan (θ) = - 1

tan (θ) = - \frac{1}{4} : θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{4}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (θ) = - \frac{1}{4}

Общие решения для

tan (θ) = - \frac{1}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

tan (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

tan (θ) = - 1

Общие решения для

tan (θ) = - 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Объедините все решения

θ = arctan (- \frac{1}{4}) + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = - 0.24497 \dots + πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

4tan^2(θ)-2tan(θ)+3=-7tan(θ)+2

Решение

Решение

Популярные примеры