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sqrt(3)tan(2x)=-1

Solution

3 tan (2 x) = - 1

Solution

x = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

Degrés

x = 7 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

étapes des solutions

3 tan (2 x) = - 1

Diviser les deux côtés par

3

3 tan (2 x) = - 1

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 tan ( 2 x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Simplifier

\frac{3 tan ( 2 x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Simplifier

\frac{3 tan ( 2 x )}{3} : tan (2 x)

\frac{3 tan ( 2 x )}{3}

Annuler le facteur commun :

3

= tan (2 x)

Simplifier

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Simplifier

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multiplier par le conjugué

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

tan (2 x) = - \frac{3}{3}

tan (2 x) = - \frac{3}{3}

tan (2 x) = - \frac{3}{3}

Solutions générales pour

tan (2 x) = - \frac{3}{3}

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{5 π}{6} + πn

2 x = \frac{5 π}{6} + πn

Résoudre

2 x = \frac{5 π}{6} + πn : x = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{5 π}{6} + πn

Diviser les deux côtés par

2

2 x = \frac{5 π}{6} + πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

= \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

Exemples populaires

2 tan^{2} (3 x) = 6

5cos(x)+1=-2sin^2(x)

5 cos (x) + 1 = - 2 sin^{2} (x)

sinh (x) = \frac{- 3}{4}

1-cos(θ)=cos(θ)

1 - cos (θ) = cos (θ)

(cos(x)-5)(cos(x)+1)=0

(cos (x) - 5) (cos (x) + 1) = 0