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Beliebt Trigonometrie >

3tan(x)sin(x)-2tan(x)=0

Lösung

3 tan (x) sin (x) - 2 tan (x) = 0

Lösung

x = πn, x = 0.72972 \dots + 2 πn, x = π - 0.72972 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 138.18968 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 tan (x) sin (x) - 2 tan (x) = 0

Faktorisiere

3 tan (x) sin (x) - 2 tan (x) : tan (x) (3 sin (x) - 2)

3 tan (x) sin (x) - 2 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (3 sin (x) - 2)

tan (x) (3 sin (x) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 3 sin (x) - 2 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

3 sin (x) - 2 = 0 : x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

3 sin (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 sin (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

3 sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

3 sin (x) = 2

3 sin (x) = 2

Teile beide Seiten durch

3

3 sin (x) = 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{2}{3}

Vereinfache

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn, x = 0.72972 \dots + 2 πn, x = π - 0.72972 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

csc^2(x)+3csc(x)-4=0

csc^{2} (x) + 3 csc (x) - 4 = 0

cos^2(φ)=sin^2(φ)

cos^{2} (φ) = sin^{2} (φ)

sin^2(x)-2cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

sin(x)= 1/(sqrt(10))

sin (x) = \frac{1}{10}

5 sec (θ) - 6 = 0