ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

0=12cos(pi/3 x)+8

الحلّ

0 = 12 cos (\frac{π}{3} x) + 8

الحلّ

x = \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n, x = - \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n

+1

درجات

x = 125.86957 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n, x = - 125.86957 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

0 = 12 cos (\frac{π}{3} x) + 8

بدّل الأطراف

12 cos (\frac{π}{3} x) + 8 = 0

انقل

8

إلى الجانب الأيمن

12 cos (\frac{π}{3} x) + 8 = 0

من الطرفين

8

اطرح

12 cos (\frac{π}{3} x) + 8 - 8 = 0 - 8

بسّط

12 cos (\frac{π}{3} x) = - 8

12 cos (\frac{π}{3} x) = - 8

12

اقسم الطرفين على

12 cos (\frac{π}{3} x) = - 8

12

اقسم الطرفين على

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} x )}{12} = \frac{- 8}{12}

بسّط

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} x )}{12} = \frac{- 8}{12}

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} x )}{12}

بسّط:

cos (\frac{π}{3} x)

\frac{12 cos ( \frac{π}{3} x )}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

اقسم الأعداد

= cos (\frac{π}{3} x)

\frac{- 8}{12}

بسّط:

- \frac{2}{3}

\frac{- 8}{12}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{8}{12}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

Apply trig inverse properties

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3}

cos (\frac{π}{3} x) = - \frac{2}{3} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{3} x = arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط

3 \cdot \frac{π}{3} x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} x

بسّط:

π x

3 \cdot \frac{π}{3} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π}{3} x

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

بسّط

x = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

حلّ:

x = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{3} x = - arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

3 \cdot \frac{π}{3} x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط

3 \cdot \frac{π}{3} x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} x

بسّط:

π x

3 \cdot \frac{π}{3} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π}{3} x

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

- 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

- 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

- 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = - 3 arccos (- \frac{2}{3}) + 6 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

بسّط

x = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

x = \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n, x = - \frac{3 arccos ( - \frac{2}{3} )}{π} + 6 n

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n, x = - \frac{3 \cdot 2.30052 \dots}{π} + 6 n

رسم

أمثلة شائعة

0=sin(t)+2sin(2t)

0 = sin (t) + 2 sin (2 t)

sin (x) = - 0.9

cos(θ)-cos(3θ)=0

cos (θ) - cos (3 θ) = 0

(1+cos(4x))sin(2x)=cos^2(2x)

(1 + cos (4 x)) sin (2 x) = cos^{2} (2 x)

cos(2x)-cos(6x)-sin(4x)=0

cos (2 x) - cos (6 x) - sin (4 x) = 0