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cos(x)+3sin(x)=0

Soluzione

cos (x) + 3 sin (x) = 0

x = - 0.32175 \dots + πn

Gradi

x = - 18.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

cos (x) + 3 sin (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cos (x) + 3 sin (x) = 0

Dividere entrambi lati per

\frac{cos ( x ) + 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Semplificare

1 + \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 + 3 tan (x) = 0

1 + 3 tan (x) = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

1 + 3 tan (x) = 0

Sottrarre

1

da entrambi i lati

1 + 3 tan (x) - 1 = 0 - 1

Semplificare

3 tan (x) = - 1

3 tan (x) = - 1

Dividere entrambi i lati per

3

3 tan (x) = - 1

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Semplificare

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - \frac{1}{3}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (x) = - \frac{1}{3}

Soluzioni generali per

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = - 0.32175 \dots + πn

sin (x) = \frac{2}{25}

4 + tan (x) = 5 cot (x)

3 (sin (x) - 2) (4 cos (x) - 2) = 0

\frac{sin ( x )}{120} = \frac{sin ( 8 )}{30}

6 cos (θ) = 0