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人気のある三角関数 >

16sec^2(θ)-1=0

解

16 sec^{2} (θ) - 1 = 0

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

16 sec^{2} (θ) - 1 = 0

置換で解く

16 sec^{2} (θ) - 1 = 0

仮定:

sec (θ) = u

16 u^{2} - 1 = 0

16 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

16 u^{2} - 1 = 0

1

を右側に移動します

16 u^{2} - 1 = 0

両辺に

1

を足す

16 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

16 u^{2} = 1

16 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

16

16 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

16

\frac{16 u ^{2}}{16} = \frac{1}{16}

簡素化

u^{2} = \frac{1}{16}

u^{2} = \frac{1}{16}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{16}, u = - \frac{1}{16}

\frac{1}{16} = \frac{1}{4}

\frac{1}{16}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{16}

16 = 4

16

数を因数に分解する:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{4}

規則を適用

1 = 1

= \frac{1}{4}

- \frac{1}{16} = - \frac{1}{4}

- \frac{1}{16}

簡素化

\frac{1}{16} : \frac{1}{4}

\frac{1}{16}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{16}

16 = 4

16

数を因数に分解する:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

規則を適用

1 = 1

= - \frac{1}{4}

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

代用を戻す

u = sec (θ)

sec (θ) = \frac{1}{4}, sec (θ) = - \frac{1}{4}

sec (θ) = \frac{1}{4}, sec (θ) = - \frac{1}{4}

sec (θ) = \frac{1}{4} :

解なし

sec (θ) = \frac{1}{4}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

解なし

sec (θ) = - \frac{1}{4} :

解なし

sec (θ) = - \frac{1}{4}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

cos(4y)=2cos(2y)-1

cos (4 y) = 2 cos (2 y) - 1

csc(x)cot(x)=2sqrt(3)

csc (x) cot (x) = 23

cos^2(θ)+2sin(θ)+1=0

cos^{2} (θ) + 2 sin (θ) + 1 = 0

arcsec(x)=arcsec(2)

arcsec (x) = arcsec (2)

tan^2(x)+(sqrt(3)-1)tan(x)-sqrt(3)=0

tan^{2} (x) + (3 - 1) tan (x) - 3 = 0