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-0.6=sin(2θ)

Soluzione

- 0.6 = sin (2 θ)

θ = - \frac{0.64350 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{0.64350 \dots}{2} + πn

Gradi

θ = - 18.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 108.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

- 0.6 = sin (2 θ)

Scambia i lati

sin (2 θ) = - 0.6

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (2 θ) = - 0.6

Soluzioni generali per

sin (2 θ) = - 0.6

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

Risolvi

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn : θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (- 0.6) + 2 πn

Semplificare

arcsin (- 0.6) + 2 πn : - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

arcsin (- 0.6) + 2 πn

arcsin (- 0.6) = - arcsin (\frac{3}{5})

arcsin (- 0.6)

= arcsin (- \frac{3}{5})

Usare la proprietà seguente:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{5}) = - arcsin (\frac{3}{5})

= - arcsin (\frac{3}{5})

= - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

2 θ = - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 θ = - arcsin (\frac{3}{5}) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 θ}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn

Risolvi

2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

2 θ = π + arcsin (0.6) + 2 πn

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Semplificare

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{5} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( 0.6 )}{2} + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

θ = - \frac{0.64350 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{0.64350 \dots}{2} + πn

\frac{csc ( x )}{5} = 2

cos (2 x) = \frac{( 7 k - 7 )}{3}

1 - sin (θ) = cos (θ)

32 = 37.3 sin (\frac{2 π}{365} (x - 114)) + 26

2 sin (2 x) - 1 = 0