English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popolare >

cot^2(x)-3cot(x)-2=0

Soluzione

cot^{2} (x) - 3 cot (x) - 2 = 0

x = 0.27372 \dots + πn, x = 2.08246 \dots + πn

Gradi

x = 15.68348 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 119.31651 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

cot^{2} (x) - 3 cot (x) - 2 = 0

Risolvi per sostituzione

cot^{2} (x) - 3 cot (x) - 2 = 0

Sia:

cot (x) = u

u^{2} - 3 u - 2 = 0

u^{2} - 3 u - 2 = 0 : u = \frac{3 + 17}{2}, u = \frac{3 - 17}{2}

u^{2} - 3 u - 2 = 0

Risolvi con la formula quadratica

u^{2} - 3 u - 2 = 0

Formula dell'equazione quadratica:

Per

a = 1, b = - 3, c = - 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 )}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2) = 17

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2)

Applicare la regola

- (- a) = a

= (- 3)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

Applica la regola degli esponenti:

(- a)^{n} = a^{n},

n

è pari

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 3^{2} + 8

3^{2} = 9

= 9 + 8

Aggiungi i numeri:

9 + 8 = 17

= 17

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 17}{2 \cdot 1}

Separare le soluzioni

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 17}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 17}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 3 ) + 17}{2 \cdot 1} : \frac{3 + 17}{2}

\frac{- ( - 3 ) + 17}{2 \cdot 1}

Applicare la regola

- (- a) = a

= \frac{3 + 17}{2 \cdot 1}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{3 + 17}{2}

u = \frac{- ( - 3 ) - 17}{2 \cdot 1} : \frac{3 - 17}{2}

\frac{- ( - 3 ) - 17}{2 \cdot 1}

Applicare la regola

- (- a) = a

= \frac{3 - 17}{2 \cdot 1}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{3 - 17}{2}

Le soluzioni dell'equazione quadratica sono:

u = \frac{3 + 17}{2}, u = \frac{3 - 17}{2}

Sostituire indietro

u = cot (x)

cot (x) = \frac{3 + 17}{2}, cot (x) = \frac{3 - 17}{2}

cot (x) = \frac{3 + 17}{2}, cot (x) = \frac{3 - 17}{2}

cot (x) = \frac{3 + 17}{2} : x = arccot (\frac{3 + 17}{2}) + πn

cot (x) = \frac{3 + 17}{2}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cot (x) = \frac{3 + 17}{2}

Soluzioni generali per

cot (x) = \frac{3 + 17}{2}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{3 + 17}{2}) + πn

x = arccot (\frac{3 + 17}{2}) + πn

cot (x) = \frac{3 - 17}{2} : x = arccot (\frac{3 - 17}{2}) + πn

cot (x) = \frac{3 - 17}{2}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

cot (x) = \frac{3 - 17}{2}

Soluzioni generali per

cot (x) = \frac{3 - 17}{2}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (\frac{3 - 17}{2}) + πn

x = arccot (\frac{3 - 17}{2}) + πn

Combinare tutte le soluzioni

x = arccot (\frac{3 + 17}{2}) + πn, x = arccot (\frac{3 - 17}{2}) + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

x = 0.27372 \dots + πn, x = 2.08246 \dots + πn

cos (x - 7 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (2 x - 2 3^{\circ}) = - \frac{2}{2}

tan^{2} (x) - sec (x) = - 1

sin^{2} (x) = \frac{( 10 m - 5 )}{2}

cos (3 x) + sin (x) = 0