English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

9.8sin(α)-1.96cos(α)=0.47

Lời Giải

9.8 \cdot sin (α) - 1.96 \cdot cos (α) = 0.47

Lời Giải

α = - 2.99124 \dots + 2 πn, α = 0.24444 \dots + 2 πn

Độ

α = - 171.38555 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, α = 14.00542 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

9.8 sin (α) - 1.96 cos (α) = 0.47

Thêm

1.96 cos (α)

vào cả hai bên

9.8 sin (α) = 0.47 + 1.96 cos (α)

Bình phương cả hai vế

(9.8 sin (α))^{2} = (0.47 + 1.96 cos (α))^{2}

Trừ

(0.47 + 1.96 cos (α))^{2}

cho cả hai bên

96.04 sin^{2} (α) - 0.2209 - 1.8424 cos (α) - 3.8416 cos^{2} (α) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- 0.2209 - 1.8424 cos (α) - 3.8416 cos^{2} (α) + 96.04 sin^{2} (α)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 0.2209 - 1.8424 cos (α) - 3.8416 cos^{2} (α) + 96.04 (1 - cos^{2} (α))

Rút gọn

- 0.2209 - 1.8424 cos (α) - 3.8416 cos^{2} (α) + 96.04 (1 - cos^{2} (α)) : - 99.8816 cos^{2} (α) - 1.8424 cos (α) + 95.8191

- 0.2209 - 1.8424 cos (α) - 3.8416 cos^{2} (α) + 96.04 (1 - cos^{2} (α))

Mở rộng

96.04 (1 - cos^{2} (α)) : 96.04 - 96.04 cos^{2} (α)

96.04 (1 - cos^{2} (α))

Áp dụng luật phân phối:

a (b - c) = ab - a c

a = 96.04, b = 1, c = cos^{2} (α)

= 96.04 \cdot 1 - 96.04 cos^{2} (α)

= 1 \cdot 96.04 - 96.04 cos^{2} (α)

Nhân các số:

1 \cdot 96.04 = 96.04

= 96.04 - 96.04 cos^{2} (α)

= - 0.2209 - 1.8424 cos (α) - 3.8416 cos^{2} (α) + 96.04 - 96.04 cos^{2} (α)

Rút gọn

- 0.2209 - 1.8424 cos (α) - 3.8416 cos^{2} (α) + 96.04 - 96.04 cos^{2} (α) : - 99.8816 cos^{2} (α) - 1.8424 cos (α) + 95.8191

- 0.2209 - 1.8424 cos (α) - 3.8416 cos^{2} (α) + 96.04 - 96.04 cos^{2} (α)

Nhóm các thuật ngữ

= - 1.8424 cos (α) - 3.8416 cos^{2} (α) - 96.04 cos^{2} (α) - 0.2209 + 96.04

Thêm các phần tử tương tự:

- 3.8416 cos^{2} (α) - 96.04 cos^{2} (α) = - 99.8816 cos^{2} (α)

= - 1.8424 cos (α) - 99.8816 cos^{2} (α) - 0.2209 + 96.04

Cộng/Trừ các số:

- 0.2209 + 96.04 = 95.8191

= - 99.8816 cos^{2} (α) - 1.8424 cos (α) + 95.8191

= - 99.8816 cos^{2} (α) - 1.8424 cos (α) + 95.8191

= - 99.8816 cos^{2} (α) - 1.8424 cos (α) + 95.8191

95.8191 - 1.8424 cos (α) - 99.8816 cos^{2} (α) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

95.8191 - 1.8424 cos (α) - 99.8816 cos^{2} (α) = 0

Cho:

cos (α) = u

95.8191 - 1.8424 u - 99.8816 u^{2} = 0

95.8191 - 1.8424 u - 99.8816 u^{2} = 0 : u = - \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}, u = \frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}

95.8191 - 1.8424 u - 99.8816 u^{2} = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

- 99.8816 u^{2} - 1.8424 u + 95.8191 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

- 99.8816 u^{2} - 1.8424 u + 95.8191 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = - 99.8816, b = - 1.8424, c = 95.8191

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1.8424 ) \pm ( - 1.8424 ) ^{2} - 4 ( - 99.8816 ) \cdot 95.8191}{2 ( - 99.8816 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1.8424 ) \pm ( - 1.8424 ) ^{2} - 4 ( - 99.8816 ) \cdot 95.8191}{2 ( - 99.8816 )}

(- 1.8424)^{2} - 4 (- 99.8816) \cdot 95.8191 = 38285.654512

(- 1.8424)^{2} - 4 (- 99.8816) \cdot 95.8191

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= (- 1.8424)^{2} + 4 \cdot 99.8816 \cdot 95.8191

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- 1.8424)^{2} = 1.842 4^{2}

= 1.842 4^{2} + 4 \cdot 95.8191 \cdot 99.8816

Nhân các số:

4 \cdot 99.8816 \cdot 95.8191 = 38282.26007 \dots

= 1.842 4^{2} + 38282.26007 \dots

1.842 4^{2} = 3.39443776

= 3.39443776 + 38282.26007 \dots

Thêm các số:

3.39443776 + 38282.26007 \dots = 38285.654512

= 38285.654512

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1.8424 ) \pm 38285.654512}{2 ( - 99.8816 )}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- ( - 1.8424 ) + 38285.654512}{2 ( - 99.8816 )}, u_{2} = \frac{- ( - 1.8424 ) - 38285.654512}{2 ( - 99.8816 )}

u = \frac{- ( - 1.8424 ) + 38285.654512}{2 ( - 99.8816 )} : - \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}

\frac{- ( - 1.8424 ) + 38285.654512}{2 ( - 99.8816 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1.8424 + 38285.654512}{- 2 \cdot 99.8816}

Nhân các số:

2 \cdot 99.8816 = 199.7632

= \frac{1.8424 + 38285.654512}{- 199.7632}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}

u = \frac{- ( - 1.8424 ) - 38285.654512}{2 ( - 99.8816 )} : \frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}

\frac{- ( - 1.8424 ) - 38285.654512}{2 ( - 99.8816 )}

Xóa dấu ngoặc đơn:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1.8424 - 38285.654512}{- 2 \cdot 99.8816}

Nhân các số:

2 \cdot 99.8816 = 199.7632

= \frac{1.8424 - 38285.654512}{- 199.7632}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

1.8424 - 38285.654512 = - (38285.654512 - 1.8424)

= \frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = - \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}, u = \frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}

Thay thế lại

u = cos (α)

cos (α) = - \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}, cos (α) = \frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}

cos (α) = - \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}, cos (α) = \frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}

cos (α) = - \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632} : α = arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn, α = - arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn

cos (α) = - \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (α) = - \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}

Các lời giải chung cho

cos (α) = - \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

α = arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn, α = - arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn

α = arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn, α = - arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn

cos (α) = \frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632} : α = arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn, α = 2 π - arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn

cos (α) = \frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (α) = \frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}

Các lời giải chung cho

cos (α) = \frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

α = arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn, α = 2 π - arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn

α = arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn, α = 2 π - arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

α = arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn, α = - arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn, α = arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn, α = 2 π - arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn

Xác minh các lời giải bằng cách thay chúng vào các phương trình ban đầu

Kiểm tra các lời giải bằng cách thay chúng vào

9.8 sin (α) - 1.96 cos (α) = 0.47

Loại bỏ những lời giải không đúng với phương trình.

Kiểm tra lời giải

arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn :

Sai

arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn

Thay

n = 1

arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 π 1

Thay

9.8 sin (α) - 1.96 cos (α) = 0.47

vào

α = arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 π 1

9.8 sin (arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 π 1) - 1.96 cos (arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 π 1) = 0.47

Tinh chỉnh

3.40577 \dots = 0.47

\Rightarrow Sai

Kiểm tra lời giải

- arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn :

Đúng

- arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn

Thay

n = 1

- arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 π 1

Thay

9.8 sin (α) - 1.96 cos (α) = 0.47

vào

α = - arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 π 1

9.8 sin (- arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 π 1) - 1.96 cos (- arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 π 1) = 0.47

Tinh chỉnh

0.47 = 0.47

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

Kiểm tra lời giải

arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn :

Đúng

arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn

Thay

n = 1

arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 π 1

Thay

9.8 sin (α) - 1.96 cos (α) = 0.47

vào

α = arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 π 1

9.8 sin (arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 π 1) - 1.96 cos (arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 π 1) = 0.47

Tinh chỉnh

0.47 = 0.47

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

Kiểm tra lời giải

2 π - arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn :

Sai

2 π - arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn

Thay

n = 1

2 π - arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 π 1

Thay

9.8 sin (α) - 1.96 cos (α) = 0.47

vào

α = 2 π - arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 π 1

9.8 sin (2 π - arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 π 1) - 1.96 cos (2 π - arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 π 1) = 0.47

Tinh chỉnh

- 4.27346 \dots = 0.47

\Rightarrow Sai

α = - arccos (- \frac{1.8424 + 38285.654512}{199.7632}) + 2 πn, α = arccos (\frac{38285.654512 - 1.8424}{199.7632}) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

α = - 2.99124 \dots + 2 πn, α = 0.24444 \dots + 2 πn

Ví dụ phổ biến

1=(2-sin(x))/(sin^2(x))

1 = \frac{2 - sin ( x )}{sin ^{2} ( x )}

2-5cos(x+1)=4

2 - 5 cos (x + 1) = 4

2(tan(θ)+3)=5+tan(θ)

2 (tan (θ) + 3) = 5 + tan (θ)

sin^2(x)=((9m-8))/2

sin^{2} (x) = \frac{( 9 m - 8 )}{2}

5/2 cos(2x)-1/2 =3sin(x)

\frac{5}{2} cos (2 x) - \frac{1}{2} = 3 sin (x)

9.8*sin(α)-1.96*cos(α)=0.47

Lời Giải

Lời Giải

Ví dụ phổ biến

9.8sin(α)-1.96cos(α)=0.47