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cos(2((2pi)/3))

Lösung

cos (2 (\frac{2 π}{3}))

- \frac{1}{2}

Dezimale Notation

- 0.5

Schritte zur Lösung

cos (2 (\frac{2 π}{3}))

= cos (2 \cdot \frac{2 π}{3})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

1 - 2 sin^{2} (\frac{2 π}{3})

cos (2 \cdot \frac{2 π}{3})

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (\frac{2 π}{3})

= 1 - 2 sin^{2} (\frac{2 π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= 1 - 2 (\frac{3}{2})^{2}

Vereinfache

1 - 2 (\frac{3}{2})^{2} : - \frac{1}{2}

1 - 2 (\frac{3}{2})^{2}

2 (\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2}

2 (\frac{3}{2})^{2}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{3}{2 ^{2}}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2 ^{2}}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6}{2 ^{2}}

Faktorisiere

6 : 2 \cdot 3

Faktorisiere

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 \cdot 3}{2 ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3}{2}

= 1 - \frac{3}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 3}{2}

1 \cdot 2 - 3 = - 1

1 \cdot 2 - 3

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 2 = 2

= 2 - 3

Subtrahiere die Zahlen:

2 - 3 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

\frac{4}{cos ( 4 0 ^{\circ} )}

2.1 sin (3 7^{\circ})

7 cos (9 0^{\circ}) + 4 sin (18 0^{\circ} + \frac{π}{3})

sin (0.002)

arcsin (csc (- \frac{5 π}{2}))