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Beliebt Trigonometrie >

0.84/(2pi)cos((2pi)/41.5+pi/2)

Lösung

0.8 \cdot \frac{4}{2 π} cos (\frac{2 π}{4} \cdot 1.5 + \frac{π}{2})

Lösung

- \frac{4 2}{5 π}

Dezimale

- 0.36012 \dots

Schritte zur Lösung

0.8 \cdot \frac{4}{2 π} cos (\frac{2 π}{4} \cdot 1.5 + \frac{π}{2})

= \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{2 π} cos (\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2} + \frac{π}{2})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2} + \frac{π}{2}) = cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{π}{2})

cos (\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2} + \frac{π}{2})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2}) cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2}) sin (\frac{π}{2})

Vereinfache:

\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 π}{4}

\frac{2 π}{4} \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 π 3}{4 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π 3}{4}

= cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{π}{2})

= \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{2 π} (cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{π}{2}))

\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{2 π} (cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{π}{2})) = \frac{8 ( cos ( \frac{π}{2} ) cos ( \frac{3 π}{4} ) - sin ( \frac{π}{2} ) sin ( \frac{3 π}{4} ) )}{5 π}

\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{2 π} (cos (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{π}{2}) - sin (\frac{3 π}{4}) sin (\frac{π}{2}))

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{4 \cdot 4 ( cos ( \frac{3 π}{4} ) cos ( \frac{π}{2} ) - sin ( \frac{3 π}{4} ) sin ( \frac{π}{2} ) )}{5 \cdot 2 π}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{16 ( cos ( \frac{π}{2} ) cos ( \frac{3 π}{4} ) - sin ( \frac{π}{2} ) sin ( \frac{3 π}{4} ) )}{5 \cdot 2 π}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{16 ( cos ( \frac{π}{2} ) cos ( \frac{3 π}{4} ) - sin ( \frac{π}{2} ) sin ( \frac{3 π}{4} ) )}{10 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{8 ( cos ( \frac{π}{2} ) cos ( \frac{3 π}{4} ) - sin ( \frac{π}{2} ) sin ( \frac{3 π}{4} ) )}{5 π}

= \frac{8 ( cos ( \frac{π}{2} ) cos ( \frac{3 π}{4} ) - sin ( \frac{π}{2} ) sin ( \frac{3 π}{4} ) )}{5 π}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 1

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{8 ( 0 \cdot ( - \frac{2}{2} ) - 1 \cdot \frac{2}{2} )}{5 π}

Vereinfache

\frac{8 ( 0 \cdot ( - \frac{2}{2} ) - 1 \cdot \frac{2}{2} )}{5 π} : - \frac{4 2}{5 π}

\frac{8 ( 0 \cdot ( - \frac{2}{2} ) - 1 \cdot \frac{2}{2} )}{5 π}

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= \frac{8 ( - 0 \cdot \frac{2}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} )}{5 π}

8 (- 0 \cdot \frac{2}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}) = - 8 \cdot \frac{2}{2}

8 (- 0 \cdot \frac{2}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})

Addiere gleiche Elemente:

- 0 \cdot \frac{2}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} = - \frac{2}{2}

= 8 (- \frac{2}{2})

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - 8 \cdot \frac{2}{2}

= \frac{- 8 \cdot \frac{2}{2}}{5 π}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8 \cdot \frac{2}{2}}{5 π}

Multipliziere

8 \cdot \frac{2}{2} : 42

8 \cdot \frac{2}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 8}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{2} = 4

= 42

= - \frac{4 2}{5 π}

= - \frac{4 2}{5 π}

Beliebte Beispiele

sec^2(-0.01)

sec^{2} (- 0.01)

arccos(-(sqrt(2))/2)+arctan((sqrt(3))/3)

arccos (- \frac{2}{2}) + arctan (\frac{3}{3})

6sin(2(pi/2))

6 sin (2 (\frac{π}{2}))

sin(90.1)

sin (90. 1^{\circ})

7*tan(36)

7 \cdot tan (3 6^{\circ})

0.8*4/(2pi)cos((2pi)/4*1.5+pi/2)

Lösung

Lösung

Beliebte Beispiele

0.84/(2pi)cos((2pi)/41.5+pi/2)